Cтраница 3
Следовательно, в области очень низких температур теплоемкость твердых тел должна возрастать пропорционально кубу абсолютной температуры. Этот вывод блестяще подтверждается на опыте и носит название закона Дебая. Теория Эйнштейна дает менее удовлетворительные результаты для низких температур, так как требует экспоненциального ( более крутого) повышения Су с температурой. Заметим еще, что закон куба получается также непосредственно из ( 7 87), если взять верхний предел оо и затем найти обычным путем Cv из выражения для энергии. [31]
Семена, дождем осыпающиеся с родительского растения, по-видимому, никогда не рассеиваются равномерно. Большая их часть падает на землю поблизости от родительского растения, а с удалением от него плотность их оседания снижается. Непосредственно под наземными частями родительского растения плотность падающих семян нередко оказывается низкой; на небольшом удалении она достигает в таких случаях максимума, а по мере дальнейшего удаления резко убывает. Разнообразные кривые рассеяния семян изображены на рис. 5.8. В тех случаях, когда семена разносятся ветром, убывание плотности семян по мере удаления от родительского растения зачастую неплохо описывается законом обратных квадратов; если же семена выстреливаются из каких-нибудь лопающихся капсул или если никакого особого механизма распространения семян не существует, то это убывание примерно соответствует закону обратных кубов. [32]
Эта формула представляет собой известный закон кубов Дебая. Она хорошо согласуется с экспериментальными данными для очень многих твердых тел. Однако вопрос о границах применимости формулы Дебая до конца не решен. На самом деле формула (4.22) хорошо согласуется с экспериментальными данными не при Г9в / 12, а при более низких температурах. Теплоемкость реальных твердых тел обычно хорошо описывается формулой Дебая лишь при Г 9в / 50, а иногда при 7 9в / ЮО. Для полимеров закон кубов Дебая выполняется, как правило, в очень узком интервале температур, лишь на несколько градусов превышающих О К. Хорошее согласие теории Дебая с экспериментальными данными при очень низких температурах связано с тем, что при Т - - 0 в решетке возбуждаются такие колебания, которым соответствуют достаточно большие длины упругих волн, значительно превышающие основные параметры решетки. [33]