Cтраница 3
Дифференциальное уравнение ( 24) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. А 2 0, которое получается после подстановки решения в дифференциальное уравнение. [31]
Дифференциальное уравнение ( 24) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Его решение следует искать в форме q - еи, где постоянная К определяется из характеристического уравнения Я2 2пК № О, которое получается после подстановки решения в дифференциальное уравнение. [32]
Теория регулярности слабых решений и соответствующие поточечные оценки являются основой нелинейной теории. Эти результаты служат отправной точкой доказательств методом последовательного улучшения гладкости), типичным для нелинейной теории. Идея, кратко, состоит в том, чтобы начинать со слабых решений квазилинейного уравнения, рассматривая их как слабые решения л шейного уравнений, получающегося при подстановке решений в коэффициенты уравнения, а затем доказьюать большую гладкость этих решений. Начиная вновь с полученных ( более гладких) решений и повторяя процесс, можно постепенно увеличивать степень гладкости решения до тех пор, пока не будет доказано, что исходное слабое решение является достаточно гладким. [33]
Дифференциальное уравнение ( 24) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Его решение следует искать в форме q eM, где постоянная А определяется из характеристического уравнения Х2 2 Х f / V 2 0, которое получается после подстановки решения в дифференциальное уравнение. [34]
На рис. 28 и 29 дано сравнение решения модельного уравнения, полученного моментным методом, с точным. Как видно из графиков, точность моментного метода уменьшается по мере увеличения перепада температур. На этих же рисунках приведены результаты расчета теплопередачи методом последовательных приближений. Приведенные результаты получены путем подстановки свободномолеку-лярного решения в правую часть уравнений ( 2.85 а) и ( 2.85 в) и выполнения соответствующих квадратур. [35]
Действие по глаз, решить1 в 1, 2 и 3 знач. Комиссия занята решением срочных вопросов. Эта задача-имеет два решения. Подстановкой решения мы превращаем уравнение в тождество. [36]