Cтраница 1
Обратная подстановка, которая рассматривалась в разд. [1]
Обратная подстановка метода Гаусса состоит в решении уравнения (2.2.8), которое производится следующим образом. [2]
Путем обратных подстановок из уравнения (3.49) можно получить полное изменение давления по длине трубопровода во времени, при этом в 0 ( г) следует брать полный отбор, а не только нестационарную составляющую. [3]
Обратную подстановку t 1 e Т применяем к матрице R. [4]
Обратную подстановку t - l e Т применяем к матрице смежности. [5]
Затем обратной подстановкой решается система Ux Ь; на этом этапе выполняется примерно 2т арифметических операций. [6]
Однако применение обратной подстановки к слову АА может дать четыре различных обобщения: АА. [7]
Согласно доказанному, обратная подстановка однозначно определяется по заданной подстановке. Поэтому для обозначения обратной подстановки можно использовать ту же букву ( или любой другой символ функциональной зависимости), которая выбрана для обозначения прямой подстановки. Именно так принято обозначать обратные числа. [8]
Блок-схема программы для обратной подстановки приведена на рис. 8.6. Она существенно проще блок-схемы метода исключения. Оказывается также, что эта блок-схема еще упрощается, если вычислять значение хп в начале программы, не включая это вычисление в цикл. Конечно, можно составить блок-схему и без этого отдельного шага, но при этом ненужным образом усложнилось бы вычисление суммы членов, стоящих после диагонального: первая сумма оказалась бы равной нулю и проверку индекса / пришлось бы производить перед вычислением суммы. Заметим, что, если в блок-схеме на рис. 8.5 все индексы в процессе вычисления увеличивались, в блок-схеме на рис. 8.6 один из индексов, а именно i, уменьшается. [9]
В связи с обратной подстановкой необходимо обратить внимание еще на одну проблему. Мы указали способ, позволяющий находить обратную подстановку, но осталось невыясненным, нельзя ли каким-нибудь другим способом получить другую обратную подстановку. Покажем, что, даже если какой-нибудь другой способ построения подстановки, обратной заданной подстановке Р, и существует, он приводит не к другой, а к той же самой обратной подстановке, которую мы научились находить. [10]
Разумеется, с помощью обратной подстановки можно из уравнений совместности деформаций получить однородные уравнения равновесия. [11]
Для того чтобы описанную выше обратную подстановку выразить в матричных обозначениях, отметим прежде всего, что a - j - 1) является ( i, /) - м элементом матрицы U. Это следует из того факта, что 1-я строка матрицы А в формуле (2.2.2) видоизменяется только до k i и затем остается неизменной. Другими словами, i - e строки матриц Л ( 1 и U совпадают. [12]
В стохастическом случае нельзя обратной подстановкой, как мы делали в разд. Это обусловлено тем, что результаты преобразований можно узнать лишь непосредственным наблюдением. [13]
И вычисление множителей, и обратная подстановка требуют деления на ведущие элементы. Поэтому алгоритм не может быть проведен, если какой-либо из ведущих элементов равен нулю. Интуиция должна подсказать нам, что продолжать вычисления, в ходе которых некоторые из ведущих элементов оказались близки к нулю - не слишком удачная идея. [14]
На первом шаге итерации выполняется только обратная подстановка, для чего использована процедура bansol2 с е 1 и единичной правой частью. Это число ограничено величиной la, являющейся входным параметром процедуры. [15]