Cтраница 3
За) называют прямой подстановкой, решение системы (6.36) - обратной подстановкой. [31]
Может возникнуть мысль, что такое определение сил из уравнения динамики и обратная подстановка этих сил в то же уравнение представит собой порочный круг. Некоторые авторы курсов теоретической механики вообще не признают значения уравнения динамики как основного закона естествознания, сохраняя за ним лишь роль определения силы. [32]
Однако собственные векторы тем не менее могут быть легко найдены с помощью обратной подстановки. [33]
Алгоритм вычислений расчленен на три части: преобразование матрицы жесткости, преобразование вектора нагрузок и обратная подстановка. В решателе OPTBLOK преобразование матрицы жесткости осуществляется только один раз, в то время как преобразование вектора нагрузок и обратная подстановка могут повторяться для каждого варианта нагрузки. [34]
Итак, мы видим, что подстановка, обратная произведению подстановок, совпадает с произведением обратных подстановок. [35]
На последней странице программы приведены операторы, завершающие процесс исключения переменных и вычисляющие значения неизвестных путем обратной подстановки. [36]
Если затем произвести синтез чисто реактивного фильтра, реализующего преобразованную функцию передачи, далее произвести обратную подстановку вместо s бинома p d и соответственно вместо нереализуемых идеальных элементов использовать реальные элементы с добротностью Q, то функция передачи синтезированного фильтра с однородными потерями будет с точностью до постоянного множителя равна заданной. [37]
На полугруппе & и / имеется инволютивный антиавтоморфизм - х -, совпадающий на б со взятием обратной подстановки. [38]
При решении такой системы уравнений методом исклк чения должна появиться строка из одних нулей, а при обратной подстановке попытка деления на нуль должна остановить работу ЭЦВМ. В упражнении 36 эта ситуация демонстрируется для случая, когда квадратичная парабола проводится через две произвольные точки. [39]
Обычный подсчет для каждой новой правой части дает величину п2 - половина для действий в прямом направлении и половина для обратной подстановки. [40]
Решение системы в (37.8) осуществляется по одному из тех алгорифмов, которые были исследованы ранее, например, с помощью обратной подстановки. [41]
Резюмируем изложенное: ненулевые элементы треугольных сомножителей L и U разложения матрицы А лежат внутри той же самой ленты, а процессы исключения и обратной подстановки реализуются очень быстро. [42]
Преобразованная матрица, расположенная в массиве alpha [ I i n ] и в верхнем углу массива qr, использована для вычисления с помощью обратной подстановки приближенного решения линейной системы. [43]
При использовании процедуры bansol 1 ( или bansol 2) в методе обратной итерации последняя имеет параметр е, который определяет, начинается решение с обратной подстановки или нет. При определении левых собственных векторов в качестве начальной аппроксимации выбирают правый вектор. Если матрица А симметрическая, то это дает хорошую сходимость; в общем случае правый вектор может быть не ортогональным левому вектору, если только собственные значения не соответствуют нелинейным делителям. [44]
Автор показал, что дело гораздо проще, а именно, что целая функция f ( x) представляет подстановку всякий раз, когда существует целая функция, дающая обратную подстановку, что моментально приводится к неравенству нулю некоторого определителя. Упростив таким образом метод исследования, автор энергично принялся за проведение своей мысли. Читатель с захватывающим интересом следит, как трудности вопроса падают одна за другой под ударами неумолимой логики рассуждений автора... Хотя подобно Жордану автор показывает лишь схему решения в общем случае, тем не менее вся схема автора занимает четыре страницы, тогда, как у Жорда-на дело очень сложно. Результат автора является в то же время более просто формулируемым... Жордана, относящиеся к этому случаю ( 58, стр. [45]