Cтраница 1
Операторный подход оказывается удобным для описания некоторых тонких физических явлений в бозе-конденсатах. В частности, при соприкосновении двух бозе-конденсатов могут происходить интерференционные эффекты [47] тина эффекта Андерсона. [1]
Операторный подход приводит к некоторым новым постановкам задач. [2]
Такой операторный подход дает возможность естественным образом определять различные характеристики сопряженных углеводородов, построенные по аналогии с порядками связей. Недиагональные элементы этой матрицы называют порядками связей по Рюденбергу. В работе [55] обсуждаются также некоторые соотношения между операторными характеристиками МГ, представленных в виде функций от матрицы смежности. [3]
В объектном программировании обобщаются свойства функционального и операторного подхода, а также программирования, управляемого данными и событиями. Для обозначения объектного программирования используется и более длинный термин объектно-ориентированное программирование. [4]
Разделение управления и среды логически согласовано с операторным подходом к понятию преобразования информационной среды. [5]
Однако главным в этом разделе является не удобство операторного подхода, а скорее глубокая взаимосвязь между многобозонной квантовой механикой и механикой квантованных гармонических осцилляторов. [6]
До недавнего времени для математического описания объектов; и систем управления широко использовался операторный подход. Этот способ описания наиболее целесообразно применять по отношению к линейным стационарным динамическим системам. Он представляет собой математическое описание системы в пространстве изображений по Лапласу или в пространстве изображений по Фурье. [7]
В заключение подчеркнем, что группы и полугруппы возникают как естественный математический аппарат при операторном подходе к представлению вычислительной среды. [8]
Такой подход не нарушает общности, хотя и требует в случае многокомпонентных обрабатываемых объектов векторного представления среды вычислений. Операторный подход имеет целый ряд преимуществ: во-первых, позволяет четко разделить объекты и средства преобразований; во-вторых, позволяет прослеживать историю процесса вычислений; в-третьих, приводит к унификации представления преобразователей информации. Все эти факторы являются ре шающими в проблемах анализа и реализации конкретных алгоритмов. Отметим, что операторное преобразование информации заложено в самой архитектуре современных ЭВМ - взаимодействие между центральным процессором и оперативной памятью. Поэтому операторное представление алгоритма проявляется все отчетливее по мере при - ближения от языка высокого уровня к языку машинных команд. [9]
Операторный подход позволил получить общую картину полиномиальных разложений, построить классы полиномов охватывающие все известные полиномы, начиная с полинома Жегалкина и совершенной полиномиальной нормальной формы. [10]
VIII были отмечены преимущества трактовки вероятностных распределений как операторов, действующих на непрерывные функции. Преимущества операторного подхода к стохастическим ядрам еще больше, и теория полугрупп приводит к цельной теории марковских процессов, что недостижимо при других методах. [11]
Вызов псевдофункции, например оператор передачи управления ( а это тоже вызов), с точки зрения использования его значения может стоять на месте аргумента другой функции. В языках программирования, основанных на операторном подходе, это обычно невозможно. [12]
В разделе Числовая прямая как материал для улучшения наглядности напоминается о трех видах дидактического применения числовой прямой ( см с. Автор поясняет, что при координатном применении числовой прямой арифметические преобразования интерпретируются слишком формально ( как переход к новой системе координат), а при операторном подходе легко наглядно пояснить умножение чисел, но гораздо сложнее выглядит связь сложения и умножения. [13]
Операторы рекурсии тесно связаны с сильными и наследственными симмет-риями из работы Fuchssteiner [1]; см. Захаров, Конопельченко [1], где имеются дальнейшие результаты. Для линейных уравнений с частными производными симметрии высших порядков непосредственно применяются к методу разделения переменных в работах Миллера, Калнинса, Бойера, Винтернитца и других с использованием операторного подхода, упомянутого в тексте; см. Miller [3] и ссылки там. В работе Weir [1] доказано, что все симметрии второго порядка этих двух уравнений являются линейными симметриями, однако общий случай остается открытым. Делонг доказал также, что каждая линейная симметрия уравнения Лапласа и волнового уравнения является многочленом от симметрии первого порядка. Однако это неверно для более общих линейных уравнений; см. упр. [14]
Выражение (21.1.7) описывает ни что иное, как интерференционную картину в эксперименте Юнга с двумя щелями, обобщенную на случай рассматриваемой задачи рассеяния. Отметим, что когда фотоны 71 и 72 приходят на детектор одновременно, возникают интерференционные полосы. Если же нет перекрывания, то есть время когерентности рассеянного света слишком мало, то не будет и интерференции. Это есть временной вариант утверждения, сформулированного для частотной области и состоящего в том, что некогерентный свет не создает интерференционной картины. Очевидно, что мы использовали не самый простой, хотя все же и занятный, способ получить этот элементарный результат. А изложен операторный подход к решению данной задачи. Он оказывается полезным в более сложных ситуациях. [15]