Cтраница 2
Решение таких задач невозможно при статическом подходе к вопросам устойчивости как к вопросам о той или иной форме равновесия. На основе этих новых принципов в настоящее время и решаются многие сложные задачи устойчивости. [16]
Тем не менее, возможность применения статического подхода в этих задачах полностью сохраняется. [17]
Однако имеются также системы, для которых статический подход не дает решения, поскольку не существует форм равновесия, отличных от исходной. Такая система при потере устойчивости переходит, как правило, в режим колебательного движения с нарастающей амплитудой. [18]
Таким образом, мы выяснили, что статический подход ( метод Эйлера) не применим для консервативных задач устойчивости упрочняющегося упруговязкопластического тела, так как достаточное условие самосопряженности (1.3.14) в этом случае не выполняется. [19]
Поставленная задача может быть решена в рамках статического подхода. [20]
Ясно, что в случае динамической потери устойчивости статический подход неприменим. [21]
Этот взгляд Смита существенно отличается от современного, преимущественно статического подхода, согласно которому рынок - это прежде всего именно механизм взаимодействия экономических агентов; это не условие создания новых ресурсов, а средство эффективного использования ( размещения, аллокации) их наличного запаса. [22]
Учет волновых процессов может существенно изменить результаты, полученные при статическом подходе к оценке условий разрушения. Так, напряженное состояние вблизи быстробегущей трещины при растяжении достаточно длинного образца может не успеть измениться, в то время как величина неразрушенного сечения, а следовательно, и общее сопротивление тела уже уменьшилось. Здесь решающее значение имеет соотношение времен прохождения поперечной трещины и продольной волны. [23]
Маршалл прекрасно сознавал те ограничения, которые накладывал на его анализ статический подход. Он всегда подчеркивал, что с течением времени возможны изменения в решениях производителей и потребителей. Он выделял принципиально различные периоды времени, в течение которых действуют силы, стремящиеся установить равновесие. Он рассматривал ( а) период, когда все предложение зафиксировано, а цены соответствуют рыночным оценкам, ( б) краткосрочные периоды, когда производственные ресурсы не зафиксированы и предложение может расти до максимально возможной точки, допускаемой текущим значением основного капитала, и ( в) долгосрочные периоды, когда все факторы, определяющие предложение, могут изменяться в рамках существующей технологии. Наконец, ( г) Маршалл пытался рассмотреть и очень долгие периоды, в течение которых переменной является и технология. В течение кратко - и долгосрочных периодов цены стремятся к своим, как называл Маршалл, нормальным значениям, а доходы факторов имеют тенденцию приближаться к реальным издержкам производства. Использование фактора времени в анализе позволило ему не только применить свою теорию к конкретным практическим проблемам, когда способность рынка к адаптации ограничена, но также сформулировать теорию распределения дохода, отличающуюся от теории предельной производительности ( marginal productivity) тем, что доступность факторов производства во времени меняется, а величина их предложения определяется ценой. [24]
Таким образом, при консервативных ( потенциальных) внешних силах возможно использование статического подхода. Отвечающее этому случаю типичное поведение собственных частот показано на рис. 16.8, а. Кружочками показаны отвечающие х - 0 собственные частоты ненагруженного стержня. При возрастании к частоты движутся, как показано стрелками, проходя при к к через нуль, что и отвечает потере устойчивости статическим путем. В этом случае нарастание амплитуды прогиба имеет колебательный характер. [25]
Эффект отрицательного давления позволяет пользоваться реальными жидкостными системами, тогда как при статическом подходе необходимо соблюдать большую строгость в отношении чистоты жидкостей. Это обстоятельство позволяет создавать и использовать кратковременные отрицательные давления во многих технологических процессах. [26]
Выявим условия, при выполнении которых к задаче о потере устойчивости стержня применим статический подход. [27]
Обычно сомнения в консервативности системы зарождаются у исследователя лишь после того как задача решена и обнаружено, что статический подход оказался неприменимым. Не так просто догадаться, например, что системы с фиксированной плоскостью момента и со следящим мо -, ментом ( см. рис. 81 и 82) неконсервативны, а вот если момент при повороте в одной плоскости будет следящим, а в другой - не следящим, то система превращается в консервативную. [28]
Резюмируя, можно сказать, что в двух первых частях нашей книги мы рассматриваем два противоборствующих взгляда на физический мир: статический подход классической динамики и эволюционный взгляд, основанный на использовании понятия энтропии. Конфронтация между столь противоположными подходами неизбежна. Ее долго сдерживал традиционный взгляд на необратимость как на иллюэию, приближение. [29]
Резюмируя, можно сказать, что в двух первых частях нашей книги мы рассматриваем два противоборствующих взгляда на физический мир: статический подход классической динамики и эволюционный взгляд, основанный на использовании понятия энтропии. Конфронтация между столь противоположными подходами неизбежна. Ее долго сдерживал традиционный взгляд на необратимость как на иллюзию, приближение. [30]