Cтраница 2
Трудность математического подхода к задаче исследования законов снегоотложения заставляет исследователей подходить к этой задаче эмпирически. В этом отношении большую ценность представляет опыт, накопленный железными дорогами по борьбе с снежными заносами, история которой измеряется в России многими десятилетиями. Систематическое сопоставление материалов и эмпирических правил, накопленных железнодорожниками, с результатами теорий должно с одной стороны повлечь за собой более успешное развитие последней, с другой - внести организующее начало в массу эмпирических результатов, полученных железными дорогами. Но для успешного развития теории особую ценность должны представлять опытно-исследовательские станции по изучению законов снегоотложения в естественных условиях, а также опыты с искусственной метелью в аэродинамической трубе в стиле тех опытов, которые производились инженером Смирновым в Аэродинамической лаборатории Кучинской обсерватории. [16]
При математическом подходе переходное состояние рассматривают как находящееся в равновесии с исходным. [17]
Применим рассмотренный выше математический подход к построению модели многолетних колебаний уровня Каспийского моря, озер Балхаш, Большое Соленое, Чад, Чаны. Кратко охарактеризуем эти озера. [18]
Необходимая для математического подхода общность в постановке вычислительных задач, иногда совершенно ненужная в инженерных применениях, также не является достоинством для инженера, потому что иногда принуждает его пользоваться более сложными и трудными методами расчета там, где можно было бы обойтись и более простыми средствами. Но, кроме того, надо считаться с одним очень важным свойством инженерных задач ( особенно в стадии эскизного проектирования), резко отличающим их от задач чисто математических. Инженерная же задача может иметь множество правильных решений, если ее поручить разным лицам или даже учреждениям. Но именно на эту сторону дела в руководствах чисто математического практикума, как правило, внимание и не обращается. Настоящая книга ставит своей целью восполнить указанный пробел и, будучи попыткой составления руководства также по прикладному анализу приме-уительно к потребностям расчета и исследования динамических систем, не стремится к излишней общности приемов решения, а, напротив, привязывает их к конкретным особенностям объектов исследования. [19]
В основу математического подхода положены правила классификации, которые формулируются и выводятся в рамках определенного математического формализма. Их можно разбить на два класса: детерминистские и статистические. Детерминистский подход базируется на математическом аппарате, не использующем в явном виде статистические свойства изучаемых классов образов. Построение статистического классификатора в общем случае предполагает использование байесовского классификационного правила и его разновидностей. [20]
Обеспечивается также выбранными математическими подходами, которые позволяют использовать метод для самых различных классов систем, независимо от их природы. [21]
Поэтому при математическом подходе к решению поставленной задачи приходится вводить те или иные гипотезы о характере изменения точности полевого опыта в надежде, что впоследствии проверка полученных результатов на эмпирическом материале даст возможность выделить ту гипотезу, которая соответствует истине. Таким образом, эксперимент, как и в случае первой гипотезы, является в этом вопросе решающим фактором. [22]
На наш взгляд математический подход более привлекателен, так как он позволяет не только получать приближенные классические уравнения, но также дает возможность выводить уточненные уравнения, с учетом геометрии системы и обоснованности критериев применимости этих уравнений, что невозможно при подходе, основанном на физических представлениях. [23]
Но, применяя математический подход в сочетании с экспериментом, и при современном состоянии вопроса практик мог бы получить хотя бы примерный ответ на многие интересующие его вопросы. [24]
Естественно, что более общий математический подход к задаче пригоден для описания явления в обоих рассмотренных случаях. Конкретная модель в виде системы сферических пузырей вполне приемлема для описания явления при небольших тепловых нагрузках поверхности нагрева. В области высоких тепловых нагрузок поверхности нагрева подобная схематизация явления вряд ли может быть оправдана. В заключение считаю нужным отметить, что имевший место обмен мнениями представляется весьма полезным, так как дает возможность широкому кругу лиц высказать свок точку зрения по одному из важнейших вопросов современной теплофизики. [25]
С точки зрения обычного математического подхода, дельта-функция везде равна нулю за исключением одной точки, в которой она теряет смысл. [26]
Универсальность Обеспечивается также выбранными математическими подходами, которые позволяют использовать метод для самых различных классов систем, независимо от их природы. [27]
Кратко остановимся на математическом подходе к критерию качества выходящей из очистных сооружений воды. В данной работе он основывается на понятии стабильности технологических параметров, которое является категорией, принципиально важной и математически детально разработанной для многих отраслей промышленности. [28]
Таким образом, осуществляется строго математический подход от основного уравнения процесса бурения к прогнозной экспоненте. [29]
Если ориентироваться только на чисто математический подход, то правильное решение поставленной проблемы очень трудно получить. [30]