Cтраница 4
Для синтеза генераторов вероятностных распределений большой интерес представляет задача описания замыканий произвольных множеств стохастических векторов. Принципиальная трудность этой задачи заключается, очевидно, в невозможности непосредственного описания таких множеств, поскольку мощность множества всех стохастических векторов равна континууму. Поэтому естественным подходом к ее решению является рассмотрение замыканий подмножеств не более, чем счетных, закнутых классов стохастических векторов, всюду плотных на множестве всех стохастических векторов. Наиболее подходящим примером такого класса представляется множество всех стохастических векторов с рациональными компонентами. Мы обозначаем это множество через SQ. Из формул ( 2) и ( 1) нетрудно заметить, что любой стохастический вектор, порождаемый векторами из SQ, принадлежит SQ, тем самым множество SQ является замкнутым. [46]
Если гипотеза четырех красок не верна, то должен существовать наименьший 5-хроматический планарный граф. Такой граф G обладал бы тем свойством, что для любой его вершины v подграф G - v был бы 4-хроматическим. Таким образом, у нас есть естественный подход к возможному доказательству гипотезы четырех красок в ее обратной постановке. [47]
На самом деле упрощение и бблыпая ясность, достигнутые в результате этого в языке Паскаль, не доказали наличия сопутствующих им недостатков, и наш опыт показывает, что необходимость использования несвязанных блоков, не являющихся процедурами, возникает чрезвычайно редко в программах, написанных модульно и систематически. Блок в данном случае выступает как частный случай более общей конструкции. Использование процедур вместо несвязанных блоков является более общим и естественным подходом. [48]
Весьма возможно, что в качестве частных граждан мы можем получить хорошие результаты, вкладывая деньги в землю и недвижимость, в то же время, занявшись акциями и рискованными финансовыми мероприятиями, мы потерпим неудачу. Естественно, вопрос о свободе и предопределенности имеет особые аспекты в отношении астрологического анализе возможностей компании не только с финансово-экономической точки зрения. От того, как мы решаем этот вопрос, зависит наше отношение к всевозможным аспектам деятельности компании. Свмым естественным подходом к решению врожденных проблем является концентрация внимания нв поиске скрытых ресурсов, которые есть в любом гороскопе, и планирование действий твким образом, чтобы извлечь максимальную пользу из найденного потенциала. Конечно, способность компании выполнять указания встрологв зависит от очень многих факторов. [49]
Простые обстоятельства порождают простые решения, хотя и не всегда. Что же до обстоятельств, устроенных сложно, то таковые в сплошной лихорадке буден встречаются значительно реже и, как правило, требуют заметно большего внимания. Зачастую, для того чтобы сделать взвешенный выбор и найти достойный выход, требуется отвести на дельные размышления довольно времени - обдумав, прийти к какому-нибудь выводу, необходимости каких-либо действий или, распутав, сделать нужное заключение, может быть, производя для этого какие-то вычисления. Осмысленное привлечение к разрешению разнообразно проявляющихся проблем простых соображений и естественных подходов, используемых нами в обстоятельствах, близких к бытовым и более или менее успешно себя зарекомендовавших, часто приводит к вполне содержательным результатам. [50]
Важным свойством алгоритмов нумерации точек ГТО является устойчивость проведенной нумерации при воздействии шумов и помех. Положение точки в сигнальном машинном кадре из-за воздействия координатных шумов не совпадает с положением соответствующих точек в эталонном кадре. Естественно, что в таком случае номера точек в обоих машинных кадрах могут оказаться различными. В этом плане алгоритм нумерации точек, базирующийся на построении минимального дерева, оказывается менее эффективным по сравнению с алгоритмами, использующими естественный подход к нумерации и объективную группировку точек. Это объясняется тем, что в последних двух алгоритмах применяются операции усреднения расстояний между точками, что снижает дисперсию координатного шума и уменьшает его негативное влияние. [51]