Cтраница 1
Аксиоматический подход оставляет в стороне вопрос о том, как мы определили вероятности некоторых простейших событий, но позволяет посредством некоторых аксиом ( являющихся обобщением всего предыдущего опыта) вычислить вероятности гораздо Сюлее сложных событий, являющихся композицией исходных простейших. [1]
Аксиоматический подход к теории множеств позволил придать точный смысл утверждению о принципиальной неразрешимости некоторых математических проблем и строго доказать его. [2]
Аксиоматический подход к исчислению предикатов столь же ограничен, но это меньше разочаровывает. Действительно, это исчисление предназначено для описания не одной структуры, а всевозможных структур. [3]
Аксиоматический подход часто обнаруживает внутренние связи областей, лежащих, казалось бы, далеко друг от друга, и тем самым способствует унификации методов внутрч самих этих областей. Эта тенденция к объединению, различ - ных ветвей математики является другой бросающейся в глаза чертой современного развития нашей науки, причем идущей рука об руку с как будто противоположной тенденцией к аксиоматизации. Это напоминает нам человека, которого заставили оставить привычную среду, в которой он жил, но не потому, что эта среда более всего подходила ему, а в силу застарелых привычек и предрассудков, и, переместив его таким образом, позволили бы ему наладить - новые отношения, более соответствующие внутренней природе его. [4]
Аксиоматический подход оставляет в стороне вопрос о том, как мы определили вероятности некоторых простейших событий, но позволяет посредством некоторых аксиом ( являющихся обобщением всего предыдущего опыта) вычислить вероятности гораздо более сложных событий, являющихся композицией исходных простейших. [5]
Общий аксиоматический подход к сложности вычислений, использованный в этом обзоре, был сформулирован Блюмом [10] под влиянием работы Рабина. Блюм получил также большинство результатов, содержащихся в разд. [6]
Аксиоматический подход построения теории вероятностей, предложенный А. Н. Колмогоровым в книге Основные понятия теории вероятностей, сделал теорию вероятностей математической наукой. Ее аксиомы и теоремы в абстрактной форме отражают закономерности, присущие случайным явлениям. В настоящее время аксиоматический подход является общепринятым. [7]
Аксиоматический подход построения теории вероятностей, предложенный А. Н. Колмогоровым в книге Основные понятия теории вероятностей, сделал теорию вероятностей математической наукой. Ее аксиомы и теоремы в абстрактной форме отражают закономерности, присущие случайным событиям массового характера. В настоящее время аксиоматический подход является общепринятым. [8]
Существует аксиоматический подход к определению действительного числа, заключающийся в том, что числами называются некоторые объекты ( вещи) а, 6, с... При таком подходе свойства I-V называются аксиомами числа. [9]
Существует строгий, аксиоматический подход к теории вероятностей. [10]
Преимущество аксиоматического подхода к системам корней ( см. Serre [2], Bourbaki [2]) состоит в том, что его результаты применимы одновременно к алгебрам Ли, группам Ли и линейным алгебраическим группам. [11]
Польза аксиоматического подхода спорна. Действительно, конечная цель теории состоит в различении истинного и ложного. [12]
При других аксиоматических подходах к теории полезности ( см. ссылки в конце § 7.10) делаются предположения, в некоторых отношениях более сильные, нежели наши. [13]
При аксиоматическом подходе формулировки свойств ( теперь аксиом) должны быть несколько видоизменены. [14]
При аксиоматическом подходе формулировки свойств ( теперь аксиом) должны быть несколько видоизменены. Аксиомы П теперь уже формулируются так: каждой паре чисел в силу некоторого закона соответствует число а Ь, называемое их суммой, при этом выполняются аксиомы. [15]