Байесовский подход

Cтраница 2

В этом разделе будет исследован байесовский подход, или метод максимума апостериорной вероятности ( МАВ) в применении к обобщенным задачам оценивания, задачам идентификации. [16]

Эта статья содержит прекрасный анализ байесовского подхода. [17]

Покажем, как в рамках байесовского подхода преодолеваются трудности, возникающие в том случае, когда сигнал помимо информационных содержит и мешающие параметры. [18]

Подчеркнем, что при применении байесовского подхода необходимо задание двух законов: распределения вектора / ( совпадающего с точностью до математического ожидания с законом распределения вектора случайных погрешностей измерений е) и априорного. Если законы неизвестны, то приходится вводить гипотезы, согласно которым постулируются законы распределения / и априорный. Конечно, в этом случае правильность полученных оценок во многом зависит от правильности угадывания законов распределения. [19]

Заметим, что в рамках байесовского подхода при неизвестных параметрах законов распределения эти параметры должны рассматриваться как случайные величины и необходимо задавать априорную плотность вероятности этих случайных величин. В частности, определение подходящего значения параметра регуляризации в рамках байесовского подхода невозможно, если не задавать априорное распределение возможных значений этого параметра. [20]

С идеологией теории игр связана модернизация байесовского подхода математической статистике, называемая теорией статистических решений. Коротко суть подхода, здесь принятого, можно объяснить следующим образом. [21]

Дерево решений для выбора условий проведения промышленного эксперимента. Местоположение участке. а - участок приурочен к системе размещения скважин при традиционном режиме разработки, без уплотняющего бурения. б - в заводненной части пласта, в непосредственной близости к нагнетательному ряду при заводнении. в - в менее заводненной части пласта, ближе к добывающему ( при заводнении ряду скважин. система размещения скважин. г - площадная ( пятиточечная. д - рядная. плотность сетки сква. [22]

Использование такой структуры целесообразно при применении байесовского подхода, подразумевающего задание на каждой из ветвей событий субъективных априорных вероятностей, характеризующих риск. Сама по себе процедура задания субъективных вероятностей сложна и ненадежна, так как людям свойственно ошибаться в оценках вероятностей. Психологами доказано, что при определении вероятностей проигрыша и выигрыша доминируют оптимистические тенденции, т.е. переоценка вероятности успеха. Это приводит нередко к выбору альтернатив, не являющихся наилучшими с точки зрения целей, как впрочем и переоценка вероятности неудач, свойственная пессимистам. [23]

Проследим на этом примере применительно к байесовскому подходу за приемами, используемыми при аппроксимации условных плотностей. [24]

В то же самое время в рамках байесовского подхода интервальная оценка для р зависит от га. [25]

Из леммы 1 вытекает, что при байесовском подходе понятие достаточности играет ту же роль, что и в классической статистике. Именно, как следует из формулы ( 6), по достаточной статистике восстанавливается апостериорное распределение О при условии выборки х, а это и все, что нужно знать при байесовском методе. [26]

В работе f5j к решению этой задачи применен байесовский подход, основанный на методах последовательного анализа. [27]

Будем решать задачу оценки вектора х с помощью байесовского подхода, существо которого состоит в использовании результатов измерения для улучшения знаний о текущем состоянии системы. В случае многошаговой динамической системы процедура улучшения повторяется всякий раз, когда делается измерение. При этом апостериорная плотность распределения из предыдущего этапа становится для текущего этапа априорной плотностью распределения. [28]

В начале предыдущего раздела были рассмотрены основные этапы байесовского подхода к решению задачи идентификации на примере статической задачи наблюдения. [29]

Только что мы видели, каким образом может использоваться байесовский подход для получения требуемой плотности р ( х &) в конкретном случае многих нормально распределенных переменных. Этот подход можно распространить на любую ситуацию, при которой допускается параметризация неизвестной плотности. [30]

Страницы: 1 2 3 4