Cтраница 3
При моделировании и оценке операционных рисков можно эффективно применять байесовский подход, являющийся краеугольным камнем современной статистики. Предположим, что банк оценивает эффективность внедрения системы информационной безопасности и сравнивает два филиала, в одном из которых соответствующие мероприятия проведены, во втором - только планируются. [31]
В большей степени, чем в метрологии, возможности байесовского подхода проявляются при решении задач идентификации зависимостей, отношений и моделей. Это подтверждается известным опытом [98] применения байесовского подхода в задачах анализа и синтеза теории обобщенных измерений. [32]
С применением принципов инвариантности и минимакса, а также байесовского подхода, разработана методика синтеза асимптотически робастных инвариантных алгоритмов обнаружения и различения сигналов с неизвестными параметрами на фоне независимого шума и сигналоподобной помехи с неопределенными параметрами. В соответствии с этой методикой АРИ-алгоритм отыскивается в классе алгоритмов корреляционного типа с зависящим от наблюдаемой выборки порогом. [33]
В уравнениях (3.14), (3.15) в соответствии с концепцией эмпирического байесовского подхода оптимальная матричная оценка V снова выражается через характеристики только наблюдаемых величин. Функции h ( x) и Т ( х) заданы экспонентным семейством, а плотность / f ( xn x - ) и выражения V / V f ( xn х 1) и VVr / V V f ( xn x 1) должны оцениваться с помощью непараметрических процедур. [34]
Несмотря на эти недостатки, простота процедур направленных решений делает байесовский подход доступным для численных методов, а решение с изъянами чаще лучше, чем отсутствие решения. [35]
Отдавая себе в этом отчет, можно, конечно, смотреть на байесовский подход как на формальный метод построения статистических процедур, которые надо затем исследовать с помощью ортодоксального подхода. [36]
Функции доверия в теории Демпстера-Шефера позволяют также избежать и другого следствия применения Байесовского подхода, противоречащего нашей интуиции. [37]
И, наконец, изучается чувствительность апостериорных моментов / 3 в рамках байесовского подхода. [38]
Первые попытки преодоления априорной неопределенности в исходных данных были сделаны в рамках классического байесовского подхода. Исследователи трактовали неизвестные параметры распределения исходной выборки как случайные величины, для которых а priori задано распределение вероятностей. Тогда оптимальные алгоритмы обнаружения и различения сигналов будут аналогичны алгоритмам, задаваемым выражениями (1.7) и (1.9), с той лишь разницей, что в них вместо статистик отношения правдоподобия следует использовать усредненные по распределению VK (, ц) отношения правдоподобия. [39]
Описываются процедуры оценки параметров, исходя из требования максимального правдоподобия и с использованием байесовского подхода для оценки. В случае когда ни один из обычных способов оценки параметров не подходит, можно прибегнуть к непараметрическим методам. [40]
Например, ближе к концу книги вы найдете программу со схемой логического вывода на основе байесовского подхода, которую легко применить для постановки медицинского диагноза. Стоит загрузить ее в свой компьютер, и у вас будет экспертная система, об этом вы можете сообщить ССТА. Если бы все окружающие поступили так же, то количество экспертных систем в Великобритании резко увеличилось бы. [41]
В большинстве прикладных задач искомый параметр и является детерминированной величиной, и поэтому искусственно навязанная байесовским подходом трактовка детерминированных величин и как величин случайных вызывает многочисленную критику в адрес метода Байеса. Следует однако отметить, что метод Байеса во многих случаях позволяет успешно учесть априорную информацию и получить разумные оценки. [42]
Альтернативой теории Демпстера-Шефера является методика Перла [ Pearl, I986J, в которой свидетельства учитываются на основе Байесовского подхода к группированию и распространению влияния свидетельств на достоверность гипотез. [43]
Достаточная статистика выступает носителем всей полезной информации о неизвестном параметре 0 как при классическом, так и байесовском подходе. Но само понятие информации остается пока предметом наших представлений, не имеющим точного математического выражения. В байесовском подходе и выборка и параметр являются случайными элементами, и потому к ним применимо хорошо известное и оказавшееся чрезвычайно полезным понятие информации ( и энтропии), введенное Шенноном. [44]
В противоположность классическому представлению статистиков, в основе которого лежит распределение возможных измеренных величин относительно одной истинной величины, байесовский подход состоит в распределении возможных истинных величин относительно измеренной величины; эта концепция часто воспринимается враждебно статистиками-традиционалистами. [45]