Cтраница 3
Тем не менее численное значение k, которое следует брать для расчета г / шш, явилось предметом дискуссий. В ряде работ предложено значение k 2, которое соответствует доверительной вероятности Р 97 7 % при законе нормального распределения и Р 75 % при законе распределения случайных погрешностей измерения г / хол, отличном от нормального. [31]
После этого через измерительную станцию многократно пропускается калибр. Закон распределения случайных погрешностей показаний принимается симметричным относительно нуля настройки. [32]
При нормировании допустимых погрешностей контроля обычно исходят из предположения, что распределение случайных погрешностей измерений подчиняется нормальному закону. Однако опыт показывает, что такое предположение оправдывается не всегда. При автоматическом контроле нередко наблюдаются существенные отклонения закона распределения случайных погрешностей измерений от нормального закона. Заметим, что в отношении стабильности настройки контрольные автоматы не только не уступают неавтоматическим приборам аналогичной точности, но, как правило, значительно превосходят последние. Однако требования, предъявляемые к контрольным автоматам в отношении длительности работы без поднастройки, значительно превышают требования к неавтоматическим показывающим приборам. Так, если неавтоматические приборы для измерения длин относительным методом ( оптиметры, рычажные головки) разрешается поднастраи-вать после 5 - I - 10 произведенных на них измерений, то для автоматов аналогичной точности поднастройка допускается лишь после нескольких тысяч измерений. При столь значительных промежутках времени между поднастройками автоматов величины дрейфа нуля нередко оказываются сопоставимыми с величинами допустимых предельных погрешностей измерений. [33]
На практике имеют место разнообразные виды распределений случайных погрешностей. Нахождение основных характеристик для каждой полученной кривой распределения сильно усложнило бы решение практических задач, связанных с вероятностными расчетами. Советскими учеными ( Н. А. Бородачевым и др.) разработаны основные типы законов распределения производственных случайных погрешностей. Это дало возможность относить практические кривые распределения к близким теоретическим кривым, для которых характеристики рассеивания уже установлены. [34]
На практике имеют место разнообразные виды распределений случайных погрешностей. Нахождение основных характеристик для каждой полученной кривой распределения сильно усложнило бы решение практических задач, связанных с вероятностными расчетами. Советскими учеными ( Н. А. Бородачевым и др.) разработаны основные типы законов распределения производственных, случайных погрешностей. Это дало возможность относить практические кривые распределения к близким теоретическим кривым, для которых характеристики рассеивания уже установлены. [35]
Методы статистических расчетов для наблюдений, подчиняющихся нормальному распределению, хорошо разработаны и обеспечены таблицами. Если же в процессе измерений окажется, что нормальное распределение не подходит, то статистическая обработка существенно осложняется. Выбор решения практических примеров дается в конце настоящей главы после рассмотрения теоретических положений законов распределения случайных погрешностей. [36]
Погрешность измерительного прибора определяется поверкой. Показания образцового прибора в этом случае считают действительным значением измеряемой величины. В процессе поверки на результаты многократных измерений воздействуют самые различные факторы как систематического, так и случайного характера, результатом чего являются систематические и случайные-ошибки измерения. Вычисление и суммирование этих ошибок производится по правилам теории вероятностей, причем систематические погрешности суммируются алгебраически, а для суммирования средних квадратичных значений погрешности необходимо учитывать вид закона распределения случайных погрешностей, взаимных корреляционных связей и степень достоверности определения результатов измерений. [37]
По результатам наблюдений ( статистическим данным) принимается какой-либо закон распределения случайной погрешности и затем определяется соответствие опытного распределения теоретическому. Для этого используются различные критерии согласия. Если опытные данные согласуются с теоретическими, то в дальнейшем для удобства пользуются параметрами теоретического распределения. Однако на практике часто приходится иметь дело с ограниченными статистическими данными - с двумя-тремя десятками измерений, а иногда и меньше. Этих данных недостаточно, чтобы найти закон распределения случайной погрешности. [38]
Нормальный закон распределения случайных погрешностей широко используется при обработке результатов измерений, что объясняется следующими обстоятельствами. Случайная погрешность измерения некоторой величины складывается из многих составляющих, вызванных различными причинами, зачастую трудноуловимыми. Причем каждая из составляющих оказывает незначительное влияние на случайную погрешность. При этом, как следует из центральной предельной теоремы теории вероятностей ( теоремы Ляпунова), такая случайная погрешность имеет закон распределения, близкий к нормальному. Учитывая отмеченное, оправданно принимают, что при прямых измерениях закон распределения случайных погрешностей многократных наблюдений некоторой величины соответствует нормальному. [39]