Cтраница 1
Позитивность рассматриваемого скалярного произведения вытекает из позитивности функционала 0, а для его невырожденности ( ( Р, Р) 7 0 при Рт 0) необходимо и достаточно, чтобы множество точек роста функции а было бесконечным, что, в свою очередь, эквивалентно бесконечности ранга матрицы М и впредь предполагается. Из сказанного следует, что система ортогональных полиномов ( Pk ( x)) o00 однозначно определяется моментами ( mfe) o даже в неопределенном случае. [1]
Позитивность оператора означает положительность некоторого соответ ствующего ему функционала. [2]
Позитивность рисков означает, что интегральный показатель риска по крайней мере не больше уровня приемлемости. В инвестиционном проектировании этот принцип, как правило, связывают с принципом результативность. Под результативностью проекта обычно понимают положительность эффекта его осуществления, т.е. превышения оценки совокупности получаемых результатов с учетом всех рисков над ожидаемыми совокупными затратами, требуемыми для реализации проекта. Принцип позитивности связывают с представлением о достигаемости результатов. Все риски не должны быть такими, чтобы дело было безнадежным. Как правило, один шанс из тысячи для большинства людей слишком мал, чтобы деятельность была привлекательной. Необходимо отметить, что риски и ущербы от них должны определяться для различных вариантов. [3]
Свойством сильной позитивности ( в силу теоремы 30.2) оператор (30.1) на обладает. [4]
Действительно, позитивность или негативность нумерованного множества означает, что его номерное множество рекурсивно перечислимо и что отношение равенства или соответственно неравенства двух элементов этого множества является на нем рекурсивно перечислимым предикатом. [5]
Аналогично определяется потенциальная позитивность сверху: оператор А называется потенциально позитивным сверху, если оператор - А потенциально позитивен снизу. [6]
Итак, позитивность последовательности (8.4) относительно последовательности функций (8.5) доказана. [7]
Для проверки позитивности обобщенных функций Z полезной оказывается следующая лемма. [8]
А вытекает из позитивности оператора А. [9]
Заметим, что для позитивности оператора А необходима неотрицательная определенность самосопряженной части М оператора МА 1 - оценка (26.2) является следствием неравенства (26.1) при естественных предположениях. [10]
Ввиду того, что позитивность последовательности в [ а, Ь ] равносильна неотрицательности двух ганкелевых форм ( см. § 2, гл. III), в конечном счете позитивность st в Ет равносильна положительности 2m 1 ганкелевых форм. [11]
Для нормальных операторов условия потенциальной позитивности могут быть даны в терминах их спектров. [12]
Это неравенство связано с позитивностью в L2 ( Rn) полугруппы, порожденной оператором А. [13]
Неравенство коэрцитивности содержится в свойстве позитивности эллиптического оператора. Тогда А устанавливает взаимно однозначное соответствие между элементами полных нормированных пространств W f ( 2; 23) и La, причем он непрерывен. [14]
Из этого неравенства очевидным образом вытекает позитивность оператора А. [15]