Cтраница 1
Закон больших чисел применительно к смертности населения устанавливает, что число смертных случаев среди значительной группы лиц в данное время не зависит от того, что называется случаем: частота смертности подчинена его закону и стремится к вероятности которая однообразна в проявлениях, независимо oi места и времени, и достоверна в своих результатах. [1]
Закон больших чисел для схемы Бернулли позволяет дать простое и изящное доказательство известной теоремы Вейерштрасса с приближении непрерывной функции полиномами. [2]
Закон больших чисел в форме (5.30) является свойством математической модели последовательности одинаковых н в совокупности независимых случайных испытаний. Равенство (5.30) отражает экспериментально наблюдаемый факт устойчивости частот, который послужил основанием для введения самого понятия вероятности, как это изложено выше в п 5.7. Доказанная справедливость закона больших чисел служит, таким образом, одним из подтверждений целесообразности построенной в п 5.7 математической модели вероятностей, подтверждением пригодности ее для описания случайных событий и поведения их частот. [3]
Закон больших чисел для схемы Бернулли, доказанный в п 5.27, в действительности представляет собой простейший частный случай общей теоремы, носящей тоже наименование закона больших чисел. Чебышеву и дополненная А. А. Марковым формулировка закона больших чисел использует понятия случайной величины, математического ожидания и дисперсии. [4]
Закон больших чисел устанавливает близость между вероятностью случайного события и частостью появления его при большом числе испытаний. [5]
Закон больших чисел в формулировке Бернулли слабее этого утверждения и состоит в следующем: если в каждом из п независимых испытаний случайное событие появляется с одной и той же вероятностью р, то при достаточно большом п с вероятностью как угодно близкой к 1 разность fn - p окажется меньше любого наперед заданного числа. [6]
Закон больших чисел говорит нам, что 7V - 10 стремится к 1, когда п бесконечно растет. [7]
Закон больших чисел, установленный в гл. [8]
Закон больших чисел, примененный к Т - процессу, делает правдоподобным предположение о том, что при h - 0 рас-пределения нового процесса сходятся к распределениям исходного марковского процесса. [9]
Закон больших чисел позволяет считать, что при неограниченном количестве испытаний частота событий будет ничтожно мало отличаться от его вероятности. [10]
Закон больших чисел дает возможность страховым компаниям обеспечить действительно справедливую страховку, по которой сумма страховых взносов равна ожидаемым убыткам. [11]
Закон больших чисел сводит концы с концами. Частотная трактовка вероятности (1.1) приобретает законную силу, что устанавливает связь между абстрактными моделями и статистическими экспериментами. [12]
Закон больших чисел является формальным ( математическим) выражением совокупного действия материальных факторов. [13]
Закон больших чисел позволяет лучше уяснить проблему средних, обобщающих показателей, широко используемых в статистике. Он дает теоретическую основу при рассмотрении вопросов выборочного метода исследования. [14]
Закон больших чисел формулируется так: при достаточно большом числе независимых испытаний следует с вероятностью, сколь угодно близкой к достоверности, ожидать, что отношение числа появлений события к числу испытаний будет сколь угодно близко к вероятности события. [15]