Покрытие - множество
Cтраница 4
Если G - группа перестановок множества X, а С - покрытие множества X, сохраняемое группой G и такое, что ни один блок из С не будет собственным подмножеством никакого другого блока из С, то каждому элементу g из G соответствует только одно преобразование g покрытия С, причем § является перестановкой. [46]
Для любого множества X семейство Ш & % есть равномерность на X; она называется дискретной равномерностью на X, а пространство ( X, U) называется дискретным равномерным пространством. Так как В ( х, А) х, то всякое покрытие множества X равномерно относительно U. [47]
Енсен с соавторами анализировали экспериментальные данные следующим образом. Не следует, однако, забывать о том, что сумма в формуле (6.49) берется по клеткам, образующим покрытие множества точек, а не по точкам множества. [49]
Грубо говоря, пучок F можно построить в два шага. Сначала строим предпучок Р ( Щ, профакторизовав предпучок F ( U) по модулю отношения эквивалентности, в котором элементы s t F ( U) считаются эквивалентными, если их ограничения согласованы на каком-либо покрытии множества U открытыми множествами. [50]
Рефлексивное и симметричное отношение называется толерантностью. Если т - толерантность на множестве А и аеЛ, то подмножество х ( а, я) е т называется классом толерантности. Классы толерантности образуют покрытие множества А. [51]
Пусть ( х) п е N - бесконечная последовательность точек топологического пространства X, сходящаяся к некоторой точке а. В самом деле, если ( I /) - покрытие множества А открытыми множествами из X, то существует индекс х такой что а. [52]
Карты Карно позволяют минимизировать не только полностью определенные, но и частичные БФ. В этом случае в некоторых их клетках будут записаны прочерки. В процессе упрощения БФ любую клетку, содержащую прочерк, можно считать либо единичной, либо нулевой, причем прочерк заменяется 1 лишь тогда, когда это позволяет либо получить покрытие множества у ( 1) меньшим числом интервалов, либо сократить их ранг. [53]
Мы называем Md d - мерой множества. Значение МЛ при d D часто конечно, но может быть равно нулю или бесконечности; существенно, при каком именно значении d величина Md изменяется скачком. Заметим, что в приведенном выше определении размерность Хаусдорфа-Безиковича фигурирует как локальное свойство в том смысле, что эта размерность характеризует свойства множеств точек в пределе при исчезающе малом диаметре, или размере, 8 пробной функции, используемой для покрытия множества. Следовательно, фрактальная размерность D может также быть локальной характеристикой множества. В действительности здесь существует несколько тонких пунктов, заслуживающих рассмотрения. [54]
В топологическом пространстве множество называют замкнутым, если, его дополнение - открытое. Пересечение всякого семейства замкнутых множеств замкнуто. Объединение любого конечного числа замкнутых множеств замкнуто. Покрытие множества в топологическом пространстве называют замкнутым, если оно состоит из замкнутых множеств. [55]
Страницы: 1 2 3 4