Cтраница 1
Покрытие пространства функционально открытыми ( функционально замкнутыми) множествами в дальнейшем будет называться функционально открытым ( функционально замкнутым) покрытием. [1]
Покрытие пространства X называется локально конечным, если у каждой точки имеется окрестность, пересекающаяся лишь с конечным числом элементов покрытия. Измельчение покрытия пространства X - это другое покрытие, каждый элемент которого содержится в элементе первого покрытия. Топологическое пространство называется па-п ракомпакгпным, если оно хаусдорфово и для каждого его открытого покрытия существует локально конечное открытое измельчение. [2]
Определение 3.1. Покрытием пространства X называется совокупность его подмножеств Аа, объединением которых является X. Если все Аа-открытые множества, то Ла называется открытым покрытием. [3]
Если 21 - покрытие пространства ft и 55 - подсемейство семейства 21, также являющееся покрытием fi, мы будем говорить, что 55 - подпокрытие. [4]
Ап) - счетное покрытие пространства Е, состоящее из множеств, принадлежащих & а ( соотв. [5]
Пусть дано какое-нибудь покрытие Q пространства Л4, составленное из только что определенных окрестностей различных его точек. [6]
Если существует такое покрытие J пространства У, что п - ( - Т) вписано в U, то л: Hn ( Y, B) - Hn ( X, А) - эпиморфизм. [7]
Пусть U - такое покрытие пространства X, что U вписано как в U, так и в % Пусть UQ U & U U Г А. [8]
Пусть U - такое покрытие пространства X, что Нп ( К (), К ( U A); Z) - - - - Я ( Х, A; Z) есть эпиморфизм. [9]
Покажите, что каждое б-равномерное покрытие пространства X является слабо б-равномерным. [10]
&, образуют конечное подпокрытие покрытия It пространства X. [11]
Пусть Fs s s - локально конечное замкнутое покрытие пространства X и fs seS, где fs: FS - Y, есть семейство согласованных непрерывных отображений. [12]
Предположим, что Г - некоторое - покрытие пространства X. [13]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 6.8. Если в любое открытое, покрытие пространства X можно вписать локально конечное замкнутое покрытие, tno X па раком пактно. [14]
Спектральные гомологии, основанные на гомологиях нервов покрытий пространства, связанных в спектр естественными симплициальными отображениями нервов, введены П. С. Александровым ( 1925 - 28), рассматривавшим сначала компактные метрич. Cech, 1932), к-рый также опирался на конечные покрытия, что в случае некомпактных пространств не всегда пригодно. [15]