Поле - линия - скольжение
Cтраница 4
Как видно из рис. 4.5 в, для оболочек, ослабленных толстыми мягкими прослойками, относительные размеры которых к кк hK 1.1, поле линий скольжения, представленное логарифмическими спиралями, будет аналогичным полю в однородной оболочке. В силу того, что поле линий скольжения однозначно определяет напряженное состояние в деформируемом теле, следует, что для оболочковых конструкций с продольными мягкими прослойками в диапазоне их относительных размеров к кк будут справедливы соотношения (4.11) и (4.12) при замене в них предела текучести на сдвиг металла оболочки k на соответствующую величину ku, отвечающую металлу мягкой прослойки. В рассматриваемом случае ( см. рис. 4.5 е) кривые Ajfl2 и А2Д ] являются огибающими сеток линий скольжения, которые пересекают ось симметрии прослойки в точке О, характеризующей положение линии ветвления пластического течения мягкой прослойки. [46]
С уменьшением относительной величины мягкой прослойки к в диапазоне ее изменений к кк, в котором имеет место контактное упрочнение мягкого металла, поле линий скольжения в прослойке претерпевает существенные изменения. Для определения конфигурации данных полей линий скольжения использовали решения задач о вдавливании выпуклого и вогнутого штампов в полосу / 68, 140 /, позволяющие рассмотреть механическое поведение мягких прослоек при условии, когда основной металл цилиндрической оболочки, имеющей криволинейные границы, не вовлекается в пластическую деформацию. В рассматриваемых задачах выпуклый штамп имеет круговой контур радиуса R, а вогнутый - радиуса Л - I - Т, позволяющие моделировать реальную кривизну толстостенных оболочковых конструкций. Здесь же на рисунках приведены эпюры напряжений су и Gx ( в системе координат YXZ), являющиеся по сути компонентами тензора напряжений CTQ и Gr ( в системе координат Q - r - z), по сечению мягкой прослойки. [47]
С уменьшением относительной величины мягкой прослойки к в диапазоне ее изменений к кк, в котором имеет место контактное упрочнение мягкого металла, поле линий скольжения в прослойке претерпевает существенные изменения. Для определения конфигурации данных полей линий скольжения использовали решения задач о вдавливании выпуклого и вогнутого штампов в полосу / 68, 140 /, позволяющие рассмотреть механическое поведение мягких прослоек при условии, когда основной металл цилиндрической оболочки, имеющей криволинейные границы, не вовлекается в пластическую деформацию. [48]
Как видно из рис. 4.5 в, для оболочек, ослабленных толстыми мягкими прослойками, относительные размеры которых к кк hK / 1, поле линий скольжения, представленное логарифмическими спиралями, будет аналогичным полю в однородной оболочке. В силу того, что поле линий скольжения однозначно определяет напряженное состояние в деформируемом теле, следует, что для оболочковых конструкций с продольными мягкими прослойками в диапазоне их относительных размеров к кк будут справедливы соотношения (4.11) и (4.12) при замене в них предела текучести на сдвиг металла оболочки k на соответствующую величину kM, отвечающую металлу мягкой прослойки. А Д2 и А2Д ] являются огибающими сеток линий скольжения, которые пересекают ось симметрии прослойки в точке О, характеризующей положение линии ветвления пластического течения мягкой прослойки. [49]
Таким образом, оказывается, что в центре веера сдвиговая компонента деформации имеет особенность 1 / г, остальные, компоненты деформации и напряжения в поле линий скольжения, окружающих вершину трещины, остаются ограниченными. [50]
Луч, проведенный из полюса 0 любой узловой точке годографа, например ( 2, 4), будет вектором скорости смещения точки ( 2, 4) в поле линий скольжения. Построив в других квадрантах фигуры, симметричные выполненной, получим полный годограф. [51]
С учетом сказанного напряженное состояние мягкой прослойки размерами к KKI ( основной металл считается недеформируемым и не вступает в пластическую деформацию) можно описать следующими соотношениями, вытекающими из представленного поля линий скольжения. [52]
То же самое можно сказать в отношении поля линий скольжения, образованного дугами двух окружностей ( см. рис. 6.22), годограф для которого представлен на рис. 6.28. Указанным выше способом легко установить, что и это поле линий скольжения удовлетворяет кинематическим условиям. Если же граничные условия для скоростей не удовлетворяются, то поле линий скольжения следует видоизменить. [53]
 |
Поле линий скольжения и эпюры напряжений Стд по центральном сечению кольцевой мягкой прослойки ( Or. [54] |
Для оболочковых конструкций, ослабленных мягкими прослойками с относительными размерами к кк, в которых вследствие сдерживания пластического течения мягкого металла ( М) со стороны основного твердого металла ( Т) проявляется эффект контактного упрочнения, поле линий скольжения представляет собой сетки, состоящие из логарифмических спиралей и веерных полей. При этом линии скольжения в мягкой прослойке ( рассматривается случай, когда основной металл не вовлекается в пластическую деформацию) должны пересекать ось Or, где T Q О, под углом а 54 44, выходить к свободным поверхностям оболочки под углами а 35 16, ( Т) под нулевым углом, так как последняя является огибающей данного поля линий скольжения. Данная сетка линий скольжения в сферической толстостенной оболочке - неортогональна. [55]
 |
Поле линий скольжения и эпюры напряжений CTQ по центральном сечению кольцевой мягкой прослойки ( Or. [56] |
Для оболочковых конструкций, ослабленных мягкими прослойками с относительными размерами к кк, в которых вследствие сдерживания пластического течения мягкого металла ( М) со стороны основного твердого металла ( Т) проявляется эффект контактного упрочнения, поле линий скольжения представляет собой сетки, состоящие из логарифмических спиралей и веерных полей. При этом линии скольжения в мягкой прослойке ( рассматривается случай, когда основной металл не вовлекается в пластичсску-ю деформацию) должны пересекать ось Or, где T Q О. Данная сетка линий скольжения в сферической толстостенной оболочке - неортогональна. [57]
С О, С - удельная сила сопротивления перемещения жесткой части кольца вправо и влево от пластической области; С С С2 С3; С ] - сопротивление изгибу кольца; Ci - сопротивление, вызванное трением; С3 - сопротивление удлинению кольца со стороны торцовых участков ( бортиков), на которые не распространяется поле линий скольжения. [58]
Поле линий скольжения свидетельствует о том, что вращение частей образца происходит вокруг центральной жесткой области на двух пластичных шарнирах. Действие их аналогично работе двойного шарового шарнира или сгибанию локтевого сустава. При внутренних углах надреза, превышающих два радиана, центральные шарниры исчезают, и изменение коэффициента стеснения в зависимости от угла происходит почти линейно до предельного значения для гладких образцов, равного 1 ( угол 9 я), как показано на рис. 19, а. В качестве сравнения на рис. 19, б приведено критическое отношение ширины образца к длине живого сечения. [60]
Страницы: 1 2 3 4 5