Cтраница 2
Соответственно этому в § 1 определяется понятие поля вероятностей как системы множеств, удовлетворяющей определенным условиям. Что представляют собой элементы этих множеств, совершенно безразлично для чисто математического развития теории вероятностей ( ср. [16]
Соответственно этому в § 1 определяется понятие поля вероятностей как системы множеств, удовлетворяющей известным условиям. Что представляют собой элементы этих множеств, совершенно безразлично для чисто математического развития теории вероятностей ( ср. [17]
Обсудим связь между полем активации памяти и полем вероятности. Предположим, что начальные / - состояния q систем т 6 S равномерно распределены. Таким образом, поле активации памяти совпадает с полем вероятности вследствие стационарной статистической стабилизации / - состояний сознательных систем т Е S. Интервалы AT такой стабилизации к стационарному распределению являются относительно малыми. Таким образом, наблюдаются только стационарные распределения. [18]
Измеримость функции ц / ( со) в поле вероятностей непосредственно очевидна. Отсюда, согласно определению, заключаем, что ц есть случайная величина. [19]
В случае счетности множества М получаемые таким образом поля вероятностей достаточны для всех целей. Мы овладеваем, следовательно, всеми вопросами, касающимися счетной последовательности случайных величин. [20]
В случае счетности множества JV получаемые таким образом поля вероятностей достаточны для всех целей. Мы овладеваем, следовательно, всеми вопросами, касающимися счетной последовательности случайных величин. [21]
Алгебра случайных событий вместе с ф-цией Я называется полем вероятностей. [22]
Тогда система ( Q, , Р) образует поле вероятностей. [23]
Измеримость функции [ i / ( е) в поле вероятностей непосредственно очевидна. Отсюда согласно определению заключаем, что ц есть случайная величина. [24]
Во всем дальнейшем изложении мы называем полем вероятностей только такое поле вероятностей ( П, У, Р) в смысле главы первой, которое, кроме того, удовлетворяет аксиоме V. [25]
Тогда система ( Q, ff, Р) образует поле вероятностей. [26]
Во всем дальнейшем изложении мы называем полем вероятностей только такое поле вероятностей ( П, у -, Р) в смысле главы первой, которое, кроме того, удовлетворяет аксиоме V. [27]
Во всем дальнейшем изложении мы называем полем вероятностей только такое поле вероятностей в смысле главы первой, которое, кроме того, удовлетворяет аксиоме VI. Поля вероятно - стей в смысле главы первой можно называть полями вероятно стей в расширенном смысле. [28]
Поле вероятностей ( О, 3f, Р) называется борелев-ским полем вероятностей, если соответствующая алгебра & является борелевской. [29]
Поле вероятностей ( Q, 3f, Р) называется борелев-ским полем вероятностей, если соответствующая алгебра f является борелевской. [30]