Поле - симметрия
Cтраница 1
Неспециальное поле симметрии однозначно определяется своей линеаризацией ( см. предложение 1), поэтому при невырожденности формы / 4 оно оказывается гамильтоновым. В частности, вопрос о наличии таких полей сводится к задаче о дополнительных интегралах, аналитических в окрестности равновесия. [1]
Если поле симметрии и гамильтоново, то ш ( и, ) - d ( F), где F - однозначная функция в фазовом пространстве. Ввиду квадратичности гамильтониана эта константа равна нулю. [2]
 |
Схема расщепления уровня [ IMAGE ] Расщепление d - уровня в. [3] |
В поле другой симметрии расщепление будет другим и строго определяется математической теорией групп. Схема расщепления d - уровня в полях разной симметрии представлена на рис. 54, из которого видно, что снятие пятикратного вырождения тем полнее, чем менее симметрично поле. [4]
В поле другой симметрии расщепление будет другим и строго определяется математической теорией групп. [5]
Мы назвали поле симметрии и локально гамильтоновым, если 1-форма и ( и, ) замкнута, но не точна ( см. § 3 гл. В этом случае уравнения геодезических допускают в качестве инварианта замкнутую 1-форму, которая называется многозначным интегралом. [6]
Если имеется поле симметрии, линейно независимое с полем v в точках кривой Г, то А 1 - собственное значение каждой матрицы монодромии. [7]
Так как в поле симметрии В4ь орбкталь рг лежит ниже по энергии, чем вырожденные АО рх та. [8]
При помещении атома в поле симметрии 0 - п симметрия всей системы становится Oh и преобразованиями симметрии системы остаются только преобразования, соответствующие группе О. При уменьшении количества преобразований группы может оказаться, что представление, которое было неприводимым, становится приводимым. Другими словами, если для бесконечного количества преобразований группы симметрии шара 2L - J-1 функции базиса не могут быть разделены на группы так, чтобы внутри каждой из них функции преобразовались бы только друг через друга, то для конечного выборочного числа этих преобразований, соответствующих группе Oh, это разделение может оказаться возможным. В этом случае неприводимое представление группы симметрии шара, которому соответствует один энергетический терм атома кратности вырождения 2L 1, для новой группы симметрии Он ( соответствующей помещению атома в кристаллическое поле симметрии Од) окажется приводимым. В результате оно распадется на несколько неприводимых представлений ( меньшей размерности), которым соответствует несколько энергетических термов ( меньшей кратности вырождения), - терм окажется расщепленным. [9]
Поэтому при m 1 поле симметрии обращается тождественно в нуль. [10]
Таким образом, вид поля симметрии первой степени в необратимом и обратимом случаях один и тот же; при этом функции А ч Л удовлетворяют одному и тому же уравнению. [11]
Предположим теперь, что имеется аналитическое поле симметрии и. [12]
Ясно, что ит - поле симметрии обратимой системы. [13]
Поле и2 также должно быть полем симметрии. [14]
Таким образом, в необратимом случае поле симметрии локально гамильтоново. [15]
Страницы: 1 2 3 4