Cтраница 1
Поле тензоров с ковариантной производной, равной нулю, называется стационарным. [1]
Поле тензоров А будет параллельным тогда и только тогда, когда его коварнантная производная но направлению любого векторного ноля X тождественно равна нулю: V; 4 - 0 или, иначе, когда ковариантнмй дифференциал DA поля А равен нулю. [2]
Чтобы найти поле тензора напряжений в теле, занимающем полупространство з0, подверженное воздействию сосредоточенной силы Т, приложенной нормально к плоской границе х х % этого тела, воспользуемся результатами предыдущих параграфов. [3]
Чтобы найти поле тензора напряжений в теле, занимающем полупространство Хз0, подверженное воздействию сосредоточенной силы Т, приложенной нормально к плоской границе х х2 этого тела, воспользуемся результатами предыдущих параграфов. [4]
Так называется поле тензора нулевой валентности. Мы знаем, что такой тензор является инвариантом. [5]
Пусть в области задано поле тензора деформаций. Требуется определить поле вектора перемещений. [6]
Поскольку новое поле есть поле одновалентного тензора, его инвариантный смысл не вызывает сомнения. [7]
Это показывает, что поле тензора кривизны тождественно равно пулю. Аналогично и тензорное поле кручения тождественно равно пулю. [8]
Пусть в области D задано поле тензора ТА. [9]
Характерными примерами тензорных полей являются поле тензора деформаций и поле тензора напряжений в упругом теле, подвергшемся деформации, так как напряженное и деформированное состояния такого тела в различных его точках ( xlt х2, х3), вообще говоря, различны. [10]
Div представляет операцию пространственного дифференцирования в поле тензора Р, с которой уже нам приходилось иметь дело при выводе уравнений статики сплошной среды. [11]
В основе наших представлений о взаимосвязи между полем тензора напряжений, полем скоростей и полем тензора dv / dr лежит закон Ньютона. [12]
Пусть поверхность полости представляет эллипсоид вращения, а поле тензора напряжения Т симметрично относительно оси вращения этого эллипсоида. [13]
Характерными примерами тензорных полей являются поле тензора деформаций и поле тензора напряжений в упругом теле, подвергшемся деформации, так как напряженное и деформированное состояния такого тела в различных его точках ( xlt х2, х3), вообще говоря, различны. [14]
Без труда монно убедиться в том, что если поле тензора деформаций Грина задано, то основные характеристики деформации е и у также известны. [15]