Cтраница 2
Важное следствие этой леммы состоит в том, что различные представления поля тензоров дают при ковариантном дифференцировании различные представления одного и того же поля тензоров; следовательно, можно говорить о ковариантной производной тензора. [16]
Римановым пространством Vn называется вещественное дифференцируемое многообразие Хп класса Cf, в котором определено поле дважды ковариантного симметричного неособенного тензора gy, называемого метрическим тензором пространства. [17]
В основе наших представлений о взаимосвязи между полем тензора напряжений, полем скоростей и полем тензора dv / dr лежит закон Ньютона. [18]
В каждой точке упругого тела будет свой тензор напряжений, следовательно, в теле имеется поле тензоров напряжений. [19]
Учитывая, что главный вектор и главный момент напряжений сгг равны нулю, на основании принципа Сен-Венана можно утверждать, что поле тензора напряжений будет достаточно точным в точках, удаленных от боковой поверхности. [20]
Учитывая, что главный вектор и главный момент напряжений агг равны нулю, на основании принципа Сен-Венана можно утверждать, что поле тензора напряжений будет достаточно точным в точках, удаленных от боковой поверхности. [21]
В области течений, где выполняется двучленный закон фильтрации, существенны и вязкость жидкости и ее плотность, при этом моменты поля тензора Тц зависят от числа Рейнольдса, а следовательно, и от средней скорости. [22]
Подчеркнем с самого начала, что, так же как в случае вектора, компоненты тензора L являются функциями координат, определяющими поле тензора L. [23]
С использованием линейной модели деформирования обнаружено, что, как и во многих других задачах о концентрации напряжений, в устье плоской трещины поля тензоров с ( г, 9) и е ( г, 9) ( здесь г, 9 - полярные координаты в плоскости, ортогональной краю - устью трещины, с началом отсчета в устье) оказываются подобны при самых разных вариантах геометрии тела, формы и ориентации трещины, приложенных нагрузок и температурных полей. [24]
Необратимые процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные соответственно тому, какое поле приходится использовать для описания процесса: скалярное, векторное или поле тензора второго ранга. [25]
Фет 0 ( 5 Ф 0), где р 1 / ( 4ц), Я - Я / [ 2ц ( ЗЯ 2ц) ] - Задаваемое приближенно поле тензора напряжений аналогично (4.4.19) должно удовлетворять уравнениям равновесия. [26]
Компоненты тензора S меняются при переходе от одной точки потока жидкости к другой и могут в каждый данный момент времени рассматриваться как функции координат точек пространства, где задан тензор S; иными словами, с потоком жидкости связано поле тензора S, характеризующее деформационное движение жидких элементов во всем потоке. [27]
Поскольку дифференциалы da являются контравариантными компонентами дифференциала dm, свойство инвариантности формы ds получает следующее выражение: можно сказать, что g будут в каждой точке компонентами симметричного тензора, который называется основным тензо - ром при вариации точки имеем поле тензоров на поверхности. [28]
Действительно, в этой области в течение существенны и вязкость и плотность жидкости. Поле тензора Гу изменяется при изменениях скорости. [29]
Пусть в Vn существует поле тензора Уар. [30]