Cтраница 1
Поле вещественных чисел не имеет автоморфизмов, отличных от тождественного. [1]
Поле вещественных чисел в дальнейшем обозначается через R. Поле комплексных чисел обозначается через С. [2]
Поле R вещественных чисел не обладает этим свойством: например, уравнение 2 1 0 не имеет решений в поле R. Многие из дальнейших построений справедливы для любого числового поля. [3]
Полем R вещественных чисел и полем С комплексных чисел исчерпываются все связные локально компактные поля. [4]
Теперь рассмотрим поле вещественных чисел. [5]
Например, поле вещественных чисел IR или любое вещественно замкнутое поле является 2-полем. [6]
В случае поля вещественных чисел Kn ( g ni, Л2) выражается непосредственно через гипергеометрическую функцию Гаусса. [7]
Показать, что поле вещественных чисел имеет только тождественный автоморфизм. [8]
Показать, что поле вещественных чисел имеет только тождественный автоморфизм. Указание: показать, что автоморфизм сохраняет упорядочение. [9]
Нам хочется расширить поле вещественных чисел R так, чтобы в новом поле уравнение ( 1) обладало решением. [10]
Основное поле - поле R вещественных чисел или поле С комплексных чисел - обозначается через / С. [11]
К - В случае поля вещественных чисел эти функции имеют вид я ( лг) л: а, либо вид я ( лг) л: а sign лг, где а - любое комплексное число; в случае поля комплексных чисел z rei ( v они имеют вид я ( z) raeinf, где а - комплексное, п - целое число. [12]
Мы используем следующие свойства поля вещественных чисел R: это - упорядоченное поле; всякий положительный элемент является квадратом, и всякий многочлен нечетной степени из R [ X ] имеет корень в R. Позднее мы рассмотрим упорядоченные поля в общем случае и наши рассуждения окажутся применимыми к любому упорядоченному полю, обладающему перечисленными выше свойствами. [13]
Отметим, что в случае поля вещественных чисел введенная нами Г - функция не совпадает с классической, а отличается от нее множителем. [14]
Показано, что минимальное подполе поля вещественных чисел, над которым реализуются все вещественные комбинаторные типы выпуклых многогранников, есть поле всех вещественных алгебраических чисел. [15]