Cтраница 1
Поле комплексных чисел С алгебраически замкнуто. [1]
Поле комплексных чисел как вещественное линейное пространство совпадает с R2, и соответствующее обобщение аддитивного уравнения Коши сводится к переписыванию следствия 4.3. Однако полезно пояснить некоторые подробности, связанные с тем, что С само является полем. [2]
Поле комплексных чисел С алгебраически замкнуто. [3]
Поле комплексных чисел С есть пример алгебраически замкнутого поля. [4]
В поле комплексных чисел содержится много различных полей, и поле рациональных чисел будет лишь наименьшим среди них. [5]
В поле комплексных чисел число г является К. [6]
В поле комплексных чисел уравнение xz - a - - bi ( a, b вещественны ] разрешимо; это означает, что каждое число поля комплексных чисел обладает квадратным корнем. [7]
В поле комплексных чисел, благодаря наличию основной теоремы алгебры, оно имеет ровно п корней ( включая кратные), поэтому матрица любого оператора может быть приведена к жордановой форме. [8]
Автоморфизмы поля комплексных чисел и проблема Коррадо Сегре ( итал. [9]
R - поле комплексных чисел и ( а РО а - Р /; 2) R - тело кватернионов и ( а fh yi 6ft) а - pi - у / - 6ft; 3) R - кольцо матриц над коммутативным кольцом и Л получается из матрицы А транспонированием. [10]
F в поле комплексных чисел содержится в поле вещественных чисел. [11]
Топология в поле комплексных чисел определяет выбор ориентации с точностью до знака. Выбор квадратного корня из - 1 позволяет определить и знак. [12]
Всякое подполе поля комплексных чисел ( или вещественных чисел) обладает абсолютным значением, индуцированным обычным абсолютным значением в поле комплексных чисел. Позднее мы увидим, как можно получать абсолютные значения на некоторых полях, вкладывая их в другие поля, которые уже снабжены естественными абсолютными значениями. [13]
В случае поля комплексных чисел все представления Тп ( g) неприводимы. [14]
Доказать, что поле комплексных чисел имеет бесконечно много автоморфизмов [ Указание: использовать базисы трансцендентности. [15]