Cтраница 2
Наконец, сложение и умножение комплексных чисел связаны дистрибутивным законом - это легко проверяется непосредственно. [16]
Легко заметить, что модулярный закон является ослабленной формой дистрибутивного закона VI 1) и, следовательно, всякая дистрибутивная решетка модулярна. [17]
А на А 1, раскрывают скобки, пользуясь дистрибутивным законом А ( В ф С) - А В ф А С, и применяют эквивалентности А А А, А-1 А, А А 0 и А ф 0 А. [18]
Для каждого счетного копроизведения ППЬП объектов Ъп G В выполнен дистрибутивный закон в: Пп ( аП6п) аП Пп Ьп, так как аП - сохраняет копроизведения. [19]
Один из наиболее распространенных способов упрощения формул - это использование дистрибутивного закона для раскрытия скобок с последующим приведением подобных членов на основе ассоциативного и коммутативного законов, точно так же как в обычной алгебре. [20]
Если, применяя к формуле 91 дистрибутивные преобразования на основании первого дистрибутивного закона, мы получим формулу 53, то переход от двойственной формулы 91 к двойственной формуле S3 осуществляется дистрибутивными преобразованиями на основании второго дистрибутивного закона. [21]
Сложение и умножение выпуклых процессов, вообще говоря, не связаны дистрибутивным законом. [22]
Операции плавающего сложения и умножения коммутативны, но не ассоциативны, и дистрибутивный закон для них также не выполняется. Поскольку эти алгебраические законы имеют фундаментальное значение для математического анализа, анализ плавающих вычислений сложен. Существуют методы анализа ошибок округления, которые обходят некоторые из этих основных трудностей, и посредством таких методов был проанализирован ряд численных алгоритмов, однако этот вопрос выходит за рамки данной книги. [23]
Мы доказали, что для комплексных чисел выполняются коммутативный закон сложения и дистрибутивный закон умножения относительно сложения. Предлагаем учащимся самостоятельно убедиться в том, что для комплексных чисел выполняются и все остальные законы сложения и умножения. [24]
Поэтому система тождеств для класса дистрибутивных решеток ( в нее, кроме дистрибутивных законов, входят еще стандартные тождества, задающие многообразие всех решеток) при такой взаимной замене в целом не изменится. [25]
Решетка дистрибутивна уже тогда, когда в ней имеет место один из указанных дистрибутивных законов. [26]
В заключение изучим, как в полных булевых алгебрах обстоит дело с бесконечными дистрибутивными законами ( 71) - ( 73), рассматривавшимися в предыдущем параграфе. [27]
Всякая дистрибутивная решетка модулярна, так как модулярный закон представляет собой ослабленную форму дистрибутивного закона х ( у г) ху хг. [28]
В логико-аналитическом смысле характеристики экосистемы [ см. уравнения (3.1) и (3.2) ] отвечают дистрибутивному закону, вследствие чего суммарный эффект проявления техногенно-антропогенных процессов и связей формирует, в общем случае, новое количественное наполнение и, соответственно, новое качественное состояние этой экосистемы. [29]
В заключение заметим, что все законы алгебры логики, в том числе и дистрибутивный закон, действуют как для конъюнкции, так и для дизъюнкции, что делает эти операции, как говорят, двойственными и позволяет сформулировать закон двойственности. [30]