Векторное поле - скорость
Cтраница 1
Векторное поле скоростей v и вихревое поле и, определенные на всей группе 5О ( 3), обладают рядом замечательных свойств. Эта мера инвариантна относительно всех левых и правых сдвигов группы. В локальных координатах на 5О ( 3) - углах Эйлера в р ф-она имеет следующий вид ( см. [ 135, гл. Если положить rot u - аи, то в углах Эйлера функция а равна в точности sin ( ср. [1]
 |
Линии движения в клинообразной зоне с одинаковыми направлениями вращения шнека.| Векторное поле.| Линии тока в клинообразной зоне для шнеков с встречными направлениями вращения. [2] |
Векторное поле скоростей сдвига в клинообразной зоне для шнеков с одинаковыми направлениями вращения. [3]
Сопоставляя векторное поле скоростей, отвечающее моменту времени гь с векторным полем скоростей, отвечающим моменту времени f2, легко можно себе представить, как рассматриваемый поток изменяется с течением времени. [4]
Если векторное поле скорости сплошной среды потенциально, то поле ускорения также имеет потенциал. [5]
Используемое нами векторное поле скоростей сглажено подходящими полиномиальными функциями и не содержит случайных ошибок. Систематические ошибки, связанные, например, с неточным определением основных параметров галактического диска, по возможности устраняются привлечением фотометрических данных. [6]
Покажем, что векторное поле скорости, входящее в акустические уравнения ( VI. [7]
В гидродинамике изучается векторное поле скорости жидкости: в каждый данный момент с каждой точкой заполненного жидкостью пространства связано определенное значение вектора скорости v, а именно, то значение этой скорости, которым обладает находящийся в этой точке элемент жидкости. [8]
Таким образом, дивергенция векторного поля скоростей характеризует плотность источников жидкости. [9]
Линии тока являются векторными линиями для векторного поля скоростей точек сплошной среды. [10]
Линии тока являются векторными линиями для векторного поля скоростей точек сплошной среды. [11]
Одним из основных понятий механики сплошных сред является понятие векторного поля скоростей. Под векторным полем скоростей понимают такую векторную функцию координат и времени v ( x, у, z, t), которая дает значение скорости тех частиц сплошной среды, которые в момент времени t проходят точку пространства, характеризуемую координатами х, у, г. Таким образом, скорость v ( x, у, г, t) не относится ни к какой частице в отдельности, а характеризует движение всей сплошной среды в целом. [12]
Одним из основных понятий механики сплошных сред является понятие векторного поля скоростей. Под векторным полем скоростей понимают такую векторную функцию координат и времени v ( x, у, z, t), которая дает значение скорости тех частиц сплошной среды, которые в момент времени t проходят точку, пространства, характеризуемую координатами х, у, г. Таким образом, скорость v ( х, у, z, t) не относится ни к какой частице в отдельности, а характеризует движение всей сплошной среды в целом. [13]
Используя гидродинамическую аналогию, можно сказать, что дивергенция векторного поля скорости v ( M) текущей жидкости в данной точке равна отношению количества жидкости, вытекающей из элемента объема dV, окружающего рассматриваемую точку, к этому объему. Отсюда и происходит термин дивергенция ( от лат. Исходя из этой аналогии, точки произвольного векторного поля а ( М), для которых diva ( Af) 0, называются источниками поля, а точки, для которых diva ( M) 0, - стоками. Численная величина diva ( M) называется мощностью или обильностью источников поля. [14]
Кривая на М называется геодезической связности II, если ее векторное поле скорости w ( t) параллельно вдопь т - ( -), т.е. JT tn ( t) О. Отметим, что геодезические описываются также сле - / Г клчим образом. [15]
Страницы: 1 2 3