Данное векторное поле

Cтраница 2

Изменение свойства в в [ IMAGE ] К определению. [16]

Величина О div V - скаляр и образует скалярное поле в данном векторном поле. [17]

Условия потенциальности поля, Естественно возникает вопроо об условиях, при которых данное векторное поле F ( M) будет потенциальным. [18]

Алгеброй ( Ли) Галуа векторного поля на плоскости называется стационарная подалгебра фазового портрета данного векторного поля в алгебре Ли всех гладких векторных полей на плоскости. [19]

Изменение свойства 8 в [ IMAGE ] К определению. [20]

Величина о - о L о div V - скаляр и образует скалярное поле в данном векторном поле. [21]

Доказать, что каждому гладкому векторному полю на компактном многообразии соответствует однопараметрическая группа диффеоморфизмов у, траектории которой касаются данного векторного поля. [22]

В сравнении с функциями, сечения линейных расслоений имеют один существенный дефект: мы не можем дифференцировать их по данному векторному полю. [23]

Соотношения (13.2) и (13.3) весьма неопределенны, поскольку единственное условие, налагаемое на Аэ - это дифференцируемость, обеспечивающая существование ротора данного векторного поля. [24]

Конечно, он в свою очередь зависит от х, у, z и представляет собой поэтому некоторое скалярное поле; между этим последним и данным векторным полем существует соотношение, не зависящее от системы координат. Это поле называется дивергенцией исходного в смысле данного выше определения. [25]

Обратно, в некоторых случаях ( а именно, когда решения уравнения ( 1) продолжаются на всю ось времени) можно построить по данному векторному полю v фазовый поток, для которого v является полем фазовой скорости. Хотя gt sg g, эта формула не задает фазового потока на аффинной прямой, а лишь на проективной, получаемой из оси х добавлением точки оо. [26]

Рассмотренный пример показывает, что применение формулы Стокса для вычисления работы силового поля ( а также других криволинейных интегралов второго рода) вдоль незамкнутых кривых удобно в тех случаях, когда достаточно просто вычисляются криволинейный интеграл по кривой, дополняющей данную кривую до замкнутого контура, и поток ротора данного векторного поля через поверхность, натянутую на этот контур. [27]

Пусть а ( М) - какое-нибудь векторное поле; тогда его вихри образуют некоторое векторное поле rot а. Это есть поле вихрей данного векторного поля. [28]

Она образует скалярное поле в данном векторном поле. [29]

В частности, в [85] приведены различные условия, при которых данное векторное поле порождает глобальную однопараметрическую группу преобразований. [30]

Страницы: 1 2 3