Cтраница 2
В соответствии с первым законом Кеплера один из фокусов эллиптической орбиты совпадает с центром массы Земли. При этом движение подчиняется второму закону Кеплера, в соответствии с которым радиус-вектор спутника в равные интервалы времени описывает равные площади ( рис.) i Отсюда следует, что скорость движения спутника по орбите максимальна в перигее и минимальна в апогее. Таким образом, в - случае сильно вытянутой эллиптической орбиты ( с очень высоким апогеем) область апогея спутник проходит сравнительно медленно. [16]
Для орбит планет справедлив первый закон Кеплера: планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. [17]
Эю представляет собою обобщение первого закона Кеплера, Такой результат получится, если момент внешних сил для избранной нами оси равен нулю, например если внешние силы пересекают эту ось или ей параллельны. Мы говорим внешние силы, потому что внутренние силы не входят в наши уравнения и не оказывают никакого влияния на величину площади, описываемой системой. [18]
Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. [19]
В частности, зная по первому закону Кеплера, что центр планеты движется по плоской кривой, мы видим, что второй закон Кеплера эквивалентен следующему утверждению: сила, действующая на планету, во все время движения проходит через центр Солнца. [20]
Отсюда следует, что к этому движению применим первый закон Кеплера: относительная траектория является коническим сечением, имеющим фокус в точке S и описываемым по закону площадей. [21]
Прежде всего нас интересует уравнение траектории, т.е. первый закон Кеплера. [22]
Применительно к движению спутника т относительно притягивающего центра М первый закон Кеплера звучит так: указанное движение всегда совершается по коническому сечению ( по эллипсу, окружности, параболе, гиперболе или прямой), в одном из фокусов которого находится притягивающий центр. [23]
Отсюда можно сделать следующий вывод: если в формулировке первого закона Кеплера добавить, что он справедлив при любых начальных условиях, то отсюда вытекает, что сила центральна, а поэтому справедлив закон площадей; следовательно, при этом добавлении из первого закона Кеплера вытекает второй и закон тяготения Ньютона. [24]
Полученные результаты для третьего случая, очевидно, соответствуют формулировке первого закона Кеплера. [25]
Отсюда можно сделать следующий вывод: если в формулировке первого закона Кеплера добавить, что он справедлив при любых начальных условиях, то отсюда вытекает, что сила центральна, а поэтому справедлив закон площадей; следовательно, при этом добавлении из первого закона Кеплера вытекает второй и закон тяготения Ньютона. [26]
Две заданные точки F и F2 называются фокусами эллипса. Первый закон Кеплера гласит: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Другой фокус - чисто математическая точка, физически ничем не выделенная. Разумеется, каждая планета движется по своему эллипсу, один из фокусов которого ( тот, в котором находится Солнце) является общим для эллиптических орбит всех планет. [27]
Мы называем этот закон вторым законом Кеплера. Первый закон Кеплера, открытый им вскоре после этого, определяет истинную форму орбит планет. [28]
Встречается и такой контрвопрос: а обязательно ли спутнику, проходящему над Северным полюсом, попадать еще и на Южный. По первому закону Кеплера плоскость орбиты спутника содержит центр Земли. Если к тому же эта плоскость содержит в себе и один из полюсов, то она содержит и весь отрезок полюс - центр, на продолжении которого находится второй полюс. [29]
В этом заключается первый закон Кеплера. [30]