Cтраница 2
Очевидно, что всякое подполе формально вещественного поля тоже формально вещественно. [16]
Достаточно доказать теорему в случае вещественного поля скаляров. X, вещественная часть которого совпадает с Аи непрерывен, так что он обладает всеми нужными свойствами. [17]
Физическое пространство R3 линейно над вещественным полем. Непривычность геометрии линейного пространства над Ж может быть связана со свойствами поля УС. [18]
Поэтому, даже работая с вещественным полем, удобно иногда пользоваться комплексными числами. В этом параграфе будут изучены две основные операции: увеличения и уменьшения поля скаляров в применении к линейным пространствам и линейным отображениям. Мы уделим больше всего внимания переходу от R к С ( комплек-сификация) и от С к R ( овеществление) и кратко коснемся более общего случая. [19]
Каждой замкнутой фазовой кривой ( циклу) вещественного поля соответствует преобразование монодромии, называемое также функцией исследования Пуанкаре. [20]
Алгеброй Ли L называется векторное пространство над вещественным полем R, для любой пары a, b элементов которых определена билинейная операция ( умножение) а b с, удовлетворяющая определенным условиям, так, что полученный вектор с принадлежит этому же пространству. [21]
KQ инволюция тождественна ( потому что на вполне вещественном поле положительная инволюция должна быть тождественна), а / - а переходит в - - а. [22]
Важно подчеркнуть, что квантовая теория переноса взаимодействия скалярным вещественным полем ( так же как и в случае электростатического и гравитационного полей, а также для всех других вещественных бозевских полей, описываемых не спинорными, а тензорными функциями) или сопоставленными этому полю частицами целого спина вновь приводит к тому же выражению, которое сейчас было нами получено классическим путем. [23]
Определение 1.9. Алгеброй Ли L называется векторное пространство над вещественным полем R, для любой пары элементов которых a, b определена билинейная операция ( умножение), удовлетворяющая определенным условиям, а - Ь с так, что полученный вектор с принадлежит этому же пространству. [24]
Рассмотрим банахово пространство ( И7, -) над вещественным полем R. [25]
Поле СМ-типа - это аналог мнимого квадратичного поля, а вполне вещественное поле - это аналог вполне вещественного квадратичного поля. [26]
Ясно, что при Ъ 0, т.е. в случае вещественного поля К, это имеет место для любого aq но если Ъ О, т.е. если К - мнимое поле, то только положительные числа aq являются д-адическими нормами. [27]
Пусть а алгебраично над Q и Q ( а) - вещественное поле. [28]
При этом мы, как обычно в данном изложении, ограничиваемся вещественным полем, соответствующим нейтральным частицам, которое может быть полностью истолковано классическим путем. [29]
Заряженным пионам сопоставляется комплексное поле ф ( г), нейтральным - вещественное поле. При полевом описании координата г играет роль координаты пространства, а не координаты частицы. Поэтому при полевом описании отсутствует обсуждавшаяся в § § 53 и 57 трудность введения понятия координаты релятивистской частицы. [30]