Cтраница 1
Консервативное поле потенциально ( см. тему 4), и при этом потенциал не зависит от времени. [1]
В силу свойств консервативного поля интеграл (25.1) не зависит от формы траектории и характера движения частицы, а определяется только положением точек Р и О в пространстве. [2]
Таким образом, равновесие жидкости в консервативном поле сил возможно, если некоторая функция R ( V) является гармонической. [3]
Не все области пространства, где существует силовое консервативное поле, достижимы для час тицы в процессе ее движения. [4]
Докажем, что в движущейся под действием консервативного поля объемных сил идеальной несжимаемой жидкости вихревые линии сохраняются. [5]
Покажем, что при перемещении тела в консервативном поле работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. [6]
Если энергия системы включает потенциальную энергию тел во внешнем консервативном поле, то можно говорить о законе сохранения энергии одного тела, находящегося во внешнем консервативном поле, в частности в поле тяжести Земли. [7]
Из (1.115) можно также усмотреть, что в случае консервативного поля сил интеграл, стоящий в левой части, не зависит от того, по какому пути движется частица, а зависит только от ее положения в начальный и конечный моменты рассматриваемого интервала времени. Конечно, если бы этого не было, мы не смогли бы ввести потенциальную функцию. [8]
Из (1.115) можно также усмотреть, что в случае консервативного поля сил интеграл, стоящий в левой части, не зависит от того, по какому пути движется частица, а зависит только от ее положения в начальный и конечный моменты рассматриваемого интервала времени. Конечно, если бы этого не было, мы не смогли бы ввести потенциальную функцию. [9]
Докажем следующую теорему Гельмгольца: в движущейся под действием консервативного поля объемных сил идеальной несжимаемой жидкости вихревые линии сохраняются. [10]
Как было показано выше ( см. (25.3)), работа сил консервативного поля при перемещении частицы из произвольного начального в произвольное конечное положение равна убыли ее потенциальной энергии. [11]
Из равенства ( 45) видно, что при движении в консервативном поле скорость материальной точки является функцией только ее положения. В частности, точка, движущаяся в консервативном поле по замкнутому пути, будет, приходя в данное положение С ( см. рис. 323) иметь в нем всегда одну и ту же скорость vlt сколько бы циклов ( оборотов) точка ни совершила. [12]
Рассмотрим движение системы материальных точек с голономными, нестационарными связями в консервативном поле сил. [13]
В чем состоит закон сохранения механической энергии материальной точки, движущейся в консервативном поле. Поясните, как получается соотношение Т U Е const. Планета движется по эллипсу; будет ли Е оставаться постоянным. Как меняется кинетическая энергия планеты. [14]
Два однократно-бесконечных семейства кривых, образующих ортогональную систему, являются траекториями в определенном консервативном поле сил. [15]