Cтраница 1
Нормированное поле Н ( ( t)) обладает также другим, более глубоким свойством, для него справедлива так называемая лемма Гензеля. Для формулировки леммы Гензеля нам необходимы новые обозначения. [1]
Нормированным полем называется поле, снабженное нормой. [2]
Каждое нормированное поле имеет гензелизацию. [3]
Каждое нормированное поле является, следовательно, топологическим пространством. [4]
Для произвольного нормированного поля К можно, в соответствии с § 78, построить нормированное расширение Q, в котором имеет место критерий сходимости Коши. [5]
Для произвольного нормированного поля К можно, в соответствии с § 78, построить нормированное расширение QK, в котором имеет место критерий сходимости Коши. [6]
На случай произвольного полного нормированного поля / С - буквально переносятся общие понятия, определенные в § 1 гл. Большая часть примеров групп Ли и подгрупп Ли, приведенных в этом параграфе, также переносится на общий случай. [7]
Пусть К - произвольное нормированное поле и Л - некоторое алгебраическое расширение этого поля. [8]
Другим классическим примером нормированного поля является поле р-адических чисел, где р - простое число. [9]
Проводится контрольный расчет нормированного поля концентрации всей группы суммации. В качестве исходных данных этого расчета используются полученные значения нормативов mjk. Если в результате расчета будут выявлены точки поля, в которых требование ( 2) не выполняется, расчет повторяется сначала, но с учетом полученных результатов нормирования. [10]
К является полным неархимедово нормированным полем. [11]
Важнейшие исследования о нормированных полях относятся к случаю, когда поле значений Р архимедово. Согласно задаче 2 из § 78 поле Р можно вложить в поле вещественных чисел. Поэтому мы будем отныне считать, что значения ф ( а) являются вещественными числами. Предполагаются известными ( натуральные) логарифмы вещественных чисел и их простейшие свойства, а также степени ар положительных чисел а с произвольным вещественным показателем. [12]
ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ - полное дискретно нормированное поле с конечным полем вычетов. Локальными такие поля называются в противоположность глобальным полям ( конечным расширениям полей Q или k ( T)) и являются средств ом зучения последних. [13]
Вектор-столбец функций, описывающий нормированное поле перемещений возмущенной системы, соответствующее / - Й форме колебаний ее, можно разложить в ряд по собственным формам порождающей ( евозмущенной) системы. Учитывая, что они описы-заются выражениями ( см. гл. [14]
Под гензелевым полем мы понимаем нормированное поле, в котором выполняется лемма Гензеля. [15]