Нормированное поле

Cтраница 3

В частности, каждая схема конечного типа над полным нормированным полем k естественным образом определяет А. [31]

В качестве третьего примера использования нашего метода мы покажем, что если два поля характеристики нуль элементарно эквивалентны, то поля формально степенных рядов с коэффициентами в этих полях также элементарно эквивалентны. Мы докажем на самом деле намного более общий результат о нормированных полях, но сначала рассмотрим классический случай. [32]

Как и в пункте ( vii), обозначим через F алгебраическое замыкание поля /, наделенное структурой нормированного поля, которая превращает его в нормированное расширение поля Рг. Так как группа val ( F) не одноэлементна, из аксиом нормированного поля вытекает, что она бесконечна. [33]

Варианты выполнения приемных элементов активных антенн. [34]

Наиболее точным методом оценки эффективности активных антенн и сравнения получаемых результатов с эффективностью пассивной антенной системы является измерение реальной и максимальной чувствительности приемника по полю при работе установленных на автомобиле антенн в электромагнитном поле с нормированной напряженностью. Однако практически это связано с большими трудностями: необходимы специальные полигоны, сложная1 аппаратура для создания нормированного поля и контроля его напряженности с требуемой точностью, а также автомобиль с установленными на нем двумя антеннами ( активной и пассивной) и-комплекс аппаратуры для измерения чувствительности приемника. Очевидно, что перечисленные трудности устраняются при проведении оценки эффективности активных антенн в лабораторных условиях, однако необходимым условием для проведения лабораторных измерений с требуемой точностью является наличие полных данных по эквивалентным параметрам приемных элементов. [35]

Из теоремы 1 можно получить ряд следствий, касающихся локально-бикомпактных полей, так как легко доказать, что сформулированные там условия выполняются в любом таком поле. Отсюда можно легко получить структуру всех локально-бикомпактных полей, пользуясь теоремами Островского [1] и Hasse-Schmidt [2] о нормированных полях. [36]

Топологической группой называется группа G, снабженная такой топологией, что умножение ( g, h) - gh и инверсия g g - l являются непрерывными отображениями. Очевидно, любая группа Ли ( вещественная или комплексная) является топологической группой. То же относится к группам Ли над полными нормированными полями, к банаховым группам Ли и группам Ли-Фреше. [37]

Дальше мы будем пользоваться некоторыми фактами, подробное доказательство которых будет дано в другом месте. Речь идет о структуре группы рациональных точек абелева многообразия над дискретно нормированным полем. [38]

Страницы: 1 2 3