Истинное гравитационное поле
Cтраница 2
Поэтому дар г) ар и может представлять т / а / з только на другой карте, но отнюдь не соответствовать истинному гравитационному полю. Величины Г в уравнениях движения (1.1.6) оказываются сплошь фиктивными силами, поскольку они возникают при переходе к ускоренной системе отсчета. В электродинамике мы познакомились с калибровочным потенциалом Ai Л, который не порождает никакого поля. Здесь же существуют д, поэтому уравнения, даже если их записать в других координатах, приводят к свободному движению. В теории поля встретим критерии, позволяющие судить, в каких случаях gQ0 совпадают с преобразованными т) ар. При этом подразумеваем, что д рассматривается на всем многообразии, так как в каждой точке выполняется принцип эквивалентности. [16]
Истинное гравитационное поле не может оставаться неизменным при изменении места наблюдения или скорости хода часов; иначе говоря, градиент величины и направления истинного гравитационного поля не может тождественно равняться нулю. [17]
Первоначально длина ферромагнитной пружины была выбрана такой, чтобы электронные гравитационные силы были больше истинных гравитационных сил, т.е. напряженность электронного гравитационного поля для датчика была больше напряженности истинного гравитационного поля. [18]
Принцип эквивалентности не следует понимать как утверждение о тождественности сил инерции и сил ньютоновского тяготения между телами. Действительно, напряженность истинного гравитационного поля, создаваемого телами, убывает по мере удаления от этих тел и обращается в нуль на бесконечности. Гравитационные поля, эквивалентные силам инерции, не удовлетворяют этому условию. Например, напряженность гравитационного поля, эквивалентного центробежным силам инерции во вращающейся системе отсчета, неограниченно возрастает по мере удаления от оси вращения этой системы. Напряженность поля, эквивалентного переносным силам инерции в поступательно движущейся неинерциальной системе отсчета, всюду одинакова. [19]
Между ними имеется существенное отличие в отношении их свойств на бесконечности. На бесконечном расстоянии от создающих поле тел истинное гравитационное поле всегда стремится к нулю. Поля же, которым эквивалентны неинер-циальные системы отсчета, на бесконечности, напротив, неограниченно возрастают, или, в крайнем случае, остаются конечными по величине. Так, возникающие во вращающейся систему отсчета центробежные силы неограниченно растут при удалении от оси вращения; поле, которому эквивалентна ускоренно прямолинейно движущаяся система отсчета, одинаково во всем пространстве, в том числе и на бесконечности. [20]
Пространство нулевой Тфивизны евклидово. На языке физики в таком пространстве-времени отсутствует истинное гравитационное поле. Фиктивное в счет не идет, так как его можно устранить сразу во всем пространстве-времени пересадкой в соответствующим образом изготовленный лифт. Поэтому вопрос о наличии или отсутствии истинного гравитационного поля эквивалентен вопросу о том, равна ли нулю четырехмерная кривизна пространства-времени. Согласно сказанному в конце предыдущего параграфа это означает, что пространственный и временной градиенты величины и направления силы тяжести должны выражаться через кривизну пространства-времени. [21]
По этой причине, в частности, возникает состояние невесомости на спутнике, вращающемся по околоземной орбите: центробежные силы компенсируют гравитационное притяжение со стороны Земли. Принцип эквивалентности справедлив лишь локально, как мы увидим далее, истинное гравитационное поле отличается от поля сил инерции тем, что тензор кривизны, в первом случае отличен от нуля, а во втором равен нулю. Для определения тензора кривизны, зависящего от вторых производных от метрики, необходимы измерения в соседних точках. [22]
Смысл их в том, что источником кривизны пространства-времени, то есть источником истинного гравитационного поля, является рассеянная по пространству-времени энергия. [23]
 |
Астронавт видит, что его космический корабль парит перед ним, как будто неподверженный действию гравитация.| Приливный эффект. Двойные стрелки указывают относительное ускорение ( ВЕЙЛЬ. [24] |
Приведенные выше соображения локальны. Но если разрешается производить ( не только локальные) измерения с достаточно высокой точностью, то в принципе можно установить различие между истинным гравитационным полем и чистым ускорением. На рис. 5 25 я изобразил в немного преувеличенном виде, как первоначально стационарная сферическая конфигурация частиц, свободно падающая под действием гравитации, начинает деформироваться под влиянием неоднородности ( ньютоновского) гравитационного поля. Это поле неоднородно в двух отношениях. Во-вторых, по той же причине существуют небольшие различия в направлении ускорения для частиц, занимающих различные положения на горизонтали. [25]
Однако поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, все же не вполне тождественны с истинными гравитационными полями, существующими и в инерциальных системах. Между ними имеется существенное отличие в отношении их свойств на бесконечности. На бесконечном расстоянии от создающих поле тел истинное гравитационное поле всегда стремится к нулю. Поля же, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, на бесконечности, напротив, неограниченно возрастают, или, в крайнем случае, остаются конечными по величине. Так, возникающие во вращающейся системе отсчета центробежные силы неограниченно растут при удалении от оси вращения; поле, которому эквивалентна ускоренно прямолинейно движущаяся система отсчета, одинаково во всем пространстве, в том числе и на бесконечности. [26]
Однако поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, все же не вполне тождественны с истинными гравитационными полями, существующими и в инерциальных системах. Между ними имеется весьма существенное отличие в отношении их свойств на бесконечности. На бесконечном расстоянии от создающих поле тел истинное гравитационное поле всегда стремится к нулю. Поля же, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, на бесконечности, напротив, неограниченно возрастают, или, в крайнем случае, остаются конечными по величине. Так, например, возникающие во вращающейся системе отсчета центробежные силы неограниченно растут при удалении от оси вращения; поле, которому эквивалентна ускоренно прямолинейно движущаяся система отсчета, одинаково во всем пространстве, в том числе и на бесконечности. [27]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальной системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [28]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [29]
Истинное гравитационное поле в отличие от эквивалентного силам инерции существует как в неинерциальных, так и в инерциальных системах отсчета. Это следует хотя бы из различного поведения полей сил инерции и истинных гравитационных полей на бесконечности. Соответствующая этой операции неинерци-альная система отсчета должна двигаться с переносным ускорением, равным ускорению свободного падения тел в рассматриваемой области истинного гравитационного поля. Так, в космическом корабле, совершающем свободный полет с выключенным двигателем в гравитационном поле, силы тяготения компенсируются переносной силой инерции и не вызывают относительного движения тел на корабле. [30]
Страницы: 1 2 3