Cтраница 3
Тем самым метрика приведена к метрике пространства Минковско-го. Итак, мы приходим к следующему утверждению: необходимым и достаточным условием существования системы координат, в которой метрика совпадает с метрикой Минковского глобально, является равенство нулю тензора кривизны пространства событий. Физически это означает, что критерием, позволяющим отличить гравитационное поле от поля сил инерции, является отличие от нуля тензора кривизны. Истинное гравитационное поле имеет отличный от нуля тензор кривизны хотя бы в некоторой области пространства-времени. [31]
Изменение метрики пространства-времени означает также и изменение чисто пространственной метрики. Галилеевым gik в плоском пространстве-времени соответствует евклидова [ геометрия пространства. В гравитационном же поле геометрия пространства становится неевклидовой. Это относится как к истинным гравитационным полям, в которых пространство-время искривлено, так и к полям, возникающим лишь от неинерциальности системы отсчета и сохраняющим пространство-время плоским. [32]
Изменение метрики пространства-времени означает также и изменение чисто пространственной метрики. Галилеевым g в плоском пространстве-времени соответствует евклидова геометрия пространства. В гравитационном же поле геометрия пространства становится неевклидовой. Это относится как к истинным гравитационным полям, в которых пространство-время искривлено, так и к полям, возникающим лишь от неинерци-альности системы отсчета и сохраняющим пространство-время плоским. [33]
Изменение метрики пространства-времени означает также и изменение чисто пространственной метрики. Галилеевым gik в плоском пространстве-времени соответствует евклидова геометрия пространства. В гравитационном же поле геометрия пространства становится неевклидовой. Это относится как к истинным гравитационным полям, в которых пространство-время искривлено, так и к полям, возникающим лишь от не-инерциальности системы отсчета и сохраняющим пространство-время плоским. [34]
Пространство нулевой Тфивизны евклидово. На языке физики в таком пространстве-времени отсутствует истинное гравитационное поле. Фиктивное в счет не идет, так как его можно устранить сразу во всем пространстве-времени пересадкой в соответствующим образом изготовленный лифт. Поэтому вопрос о наличии или отсутствии истинного гравитационного поля эквивалентен вопросу о том, равна ли нулю четырехмерная кривизна пространства-времени. Согласно сказанному в конце предыдущего параграфа это означает, что пространственный и временной градиенты величины и направления силы тяжести должны выражаться через кривизну пространства-времени. [35]
Поэтому все свободные частицы, расположенные в одном и том же месте, испытывают одинаковое поперечное ускорение. Поскольку локальные инерциальные системы координат определяются свободно движущимися частицами, то и сами локальные инерциальные системы координат испытывают такое же ускорение. Поэтому в данном случае ускорение нельзя обнаружить локально. С другой стороны, ускорение различно в разных точках пространства-времени и это дает возможность регистрировать гравитационные волны. Здесь мы просто высказали в иной форме утверждение, что истинное гравитационное поле - это поле приливных сил, которое может быть измерено только при нелокальном сравнении. [36]