Cтраница 1
Флуктуационное электромагнитное поле, заполняя среду, простирается также и на нек-рое расстояние за ее пределами. Это приводит к тому, что между двумя телами, находящимися на достаточно близком расстоянии друг от друга, возникает специфич. [1]
При вычислении флуктуационного электромагнитного поля мы следуем развитому С.М. Рытовым [4] методу, основанному на введении в уравнения Максвелла стороннего случайного поля, функция корреляции которого в различных точках пространства зависит только от свойств вещества, но не от формы тела. Оба тела представляем себе в виде двух полупространств, разделенных щелью ширины I. Достаточно определить поле внутри этой щели, после чего искомую силу взаимодействия F, действующую на 1 см2 поверхности каждого из тел, можно найти по соответствующей компоненте максимального тензора напряжений. Результат оказывается возможным представить в виде двойного комплексного интеграла, в котором одной из переменных интегрирования является частота монохроматических компонент поля. Из этого выражения должен еще быть исключен расходящийся член, не зависящий от расстояния I и потому не имеющий отношения к силе притяжения между телами ( сила F ( V) должна обращаться в нуль при I - сю); этот расходящийся член представляет собой силу обратного действия собственного поля тел на сами эти тела, которая в действительности компенсируется такими же силами на двух сторонах тела. [2]
Общее выражение (5.355) для свободной энергии длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в неоднородных конденсированных средах, как упоминалось, представляет собой обобщение на случай диссипативных сред планковской формулы вида (3.128) для свободной энергии теплового излучения с учетом нулевых колебаний в прозрачных средах. Ниже выражение (5.355) используется для таких примеров, когда при учете диссипации величина /) ( со) из дисперсионного уравнения есть рациональная функция частоты. Последнее предположение реализуется во многих конкретных задачах, если рациональными функциями описываются диэлектрические проницаемости и поляризуемости тел, а запаздыванием можно пренебречь. [3]
Для предложенного Е. М. Лифшицем подхода характерно применение к равновесному флуктуационному электромагнитному полю в пустой щели известного выражения для тензора напряжений электромагнитного поля в вакууме. Отметим, что вопрос о выражении для тензора напряжений произвольного электромагнитного поля в диссипативной среде весьма сложен и в рамках электродинамики сплошных сред, вообще говоря, не имеет решения. Поэтому задача обобщения результатов Е. М. Лифшица на случай, когда пластины погружены в жидкость, была связана с необходимостью решения ряда принципиальных вопросов теории. Решение этих вопросов было дано в работе И. Е. Дзялошинского и Л. П. Питаевского [70] на основе использования квантовополевых методов теории многих тел. Было показано, что для равновесного флуктуационного длинноволнового электромагнитного поля термодинамические характеристики и, в частности, тензор напряжений могут быть в принципе в общем виде выражены через диэлектрические проницаемости конденсированных тел. Применение полученных результатов к задаче о ван-дер-ваальсовом взаимодействии пластин позволило обобщить решение Е. М. Лифшица на случай, когда щель между пластинами заполнена жидкостью. [4]
Величина VK описывает взаимодействие частиц системы с длинноволновым флуктуационным электромагнитным полем в лагранжиане. [5]
Покажем, что такая зависимость целиком определяется вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в диэлектрическую проницаемость конденсированной среды. [6]
После усреднения по физически бесконечно малым объемам описание длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля, вытекающее из определения (5.241) и соотношений (5.145), (5.150), (5.153), (5.234), (5.208), (5.217), (5.218), (5.228), будет иметь в точности такой же вид, как описание электромагнитных флуктуации без выделения длинноволнового поля. [7]
В заключение этого параграфа обсудим вопрос о вкладе длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в диэлектрическую проницаемость конденсированной среды. Помимо возможных приложений, данный вопрос представляет интерес и с принципиальной точки зрения. [8]
Авторы исходили из предположения, что взаимодействие тел осуществляется посредством флуктуационного электромагнитного поля, существующего благодаря термодинамическим флуктуациям. Полагалось также, что пленка однородна. Для расчета силы взаимодействия достаточно знать комплексные диэлектрические проницаемости взаимодействующих сред как функции частоты монохроматических составляющих флуктуационного поля. [9]
Основная идея заключается в том, что взаимодействие между телами осуществляется посредством флуктуационного электромагнитного поля, присутствующего внутри всякой материальной среды и выходящего за ее пределы. В расчетах используются уравнения Максвелла, учитывающие упомянутые выше эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитных волн. [10]
Значок Дх отвечает здесь операции (5.238) и подразумевает некоторый конкретный выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля. Как уже упоминалось, выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля может варьироваться в широких пределах в зависимости от характера рассматриваемой задачи. В соответствии с этим различной оказывается в разных конкретных условиях область применимости результата (5.240), которая обусловлена тем, что вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в диэлектрическую проницаемость пренебрегаем. [11]
В случае пустого зазора между телами силы их взаимодействия полностью сводятся к силам, описываемым флуктуационным электромагнитным полем. При заполнении же зазора жидкой средой появляются силы еще и другого происхождения, связанные с энергией акустических звуковых колебаний в этой среде. Кроме того, определенный вклад могут вносить так же и флуктуационные поверхностные колебания на границе различных сред. Это же относится и к вычислению химического потенциала пленки. [12]
Через / yint x здесь обозначена часть гамильтониана, описывающая взаимодействие частиц рассматриваемой системы с длинноволновым флуктуационным электромагнитным полем. Параметр К есть характерный масштаб длины, по сравнению с которым проводится разделение электромагнитного поля на длинноволновую и коротковолновую части. [13]
Основная идея излагаемой здесь макроскопической теории состоит в том, что взаимодействие тел рассматривается как осуществляющееся через посредство флуктуационного электромагнитного поля, которое всегда присутствует внутри всякой поглощающей среды и выходит также и за его пределы, - частично в виде излучаемых телом бегущих волн, частично в виде стоячих волн, экспоненциально затухающих с удалением от поверхности тела. Необходимо подчеркнуть, что это поле не исчезает и при абсолютном нуле температуры, когда оно связано с нулевыми колебаниями поля излучения. [14]
В работе [2] было показано, что дополнительные напряжения, возникающие в поглощающей среде при наличии в ней флуктуационного электромагнитного поля, можно выразить через температурные гриновские функции Ж ( г г / п) электромагнитного поля, зависящие от дискретной мнимой частоты. [15]