Cтраница 3
Отметим прежде всего, что этот результат содержит в качестве частных случаев все полученные в предыдущих главах выражения, описывающие ван-дер-вааль-сово взаимодействие атомов, молекул и малых частичек конденсированной фазы. Рассмотрим изменение свободной энергии длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в такой системе при удалении одной из частичек ( скажем, первой) на бесконечность. [31]
Отличие эффективной диэлектрической проницаемости от ее среднего значения тесно связано с учетом рассеяния электромагнитного поля на флуктуациях диэлектрической проницаемости. Для излагаемой теории важную роль играет условие статистического равновесия. В результате дело сводится просто к учету изменения средних значений параметров среды за счет взаимодействия с длинноволновым равновесным флуктуационным электромагнитным полем. Аномальный рост ван-дер-ваальсовых поправок к диэлектрической проницаемости означает неприменимость результатов излагаемой теории в данных условиях. Эти результаты, вообще говоря, неприменимы вблизи точек таких фазовых переходов в среде, при которых имеют место сильные длинноволновые флуктуации ее электрических или магнитных характеристик. [32]
Значок Дх отвечает здесь операции (5.238) и подразумевает некоторый конкретный выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля. Как уже упоминалось, выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля может варьироваться в широких пределах в зависимости от характера рассматриваемой задачи. В соответствии с этим различной оказывается в разных конкретных условиях область применимости результата (5.240), которая обусловлена тем, что вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в диэлектрическую проницаемость пренебрегаем. [33]
Часто именно такая зависимость и представляет основной интерес при использовании общих результатов теории. Поэтому само определение длинноволнового флуктуационного поля обычно удобно связать с зависимостью соответствующих корреляционных функций от неоднородностей в системе. Тогда гриновская функция фотона в неоднородной среде A ( O), r, г), взятая в некоторой фиксированной точке г, при пренебрежении вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля будет совпадать с гриновской функцией фотона 2) ( ( о, г, г) для однородной среды с тем значением диэлектрической проницаемости е ( г), которое имеет в точке г неоднородная среда. [34]
Значения константы Ат различаются не только количественно, но и по эффекту воздействия: расчеты без учета электромагнитного запаздывания, полученные по формуле ( 11 83), дают отрицательное значение константы Люь что означает отталкивание соприкасающихся тел. В остальных случаях константа Лкн положительна, что соответствует притяжению однородных твердых тел, разделенных слоем воды. Расчеты константы Л101 при помощи уравнения ( II, 83) являются ориентировочными, так как входящие в это уравнение константы Лю, Л20 и Л00 получены без учета изменения спектрального состава флуктуационного электромагнитного поля при наличии жидкой поглощающей среды. [35]
Например, состояния 2si / 2 и 2pi / 2 должны иметь одинаковую энергию. На самом деле их энергии различаются: энергия состояния 2si / 2 располагается несколько выше, чем энергия Ipi / i ( хотя и ниже энергии уровня 2 3 / 2) Это расщепление уровней, составляющее порядка 1 / 10 тонкого расщепления, получило название лэмбовского сдвига по имени У. Лэмба, окончательно установившего в 1947 г. его существование. Причиной лэмбовского сдвига является взаимодействие электрона с флуктуационным электромагнитным полем, или, как принято говорить в квантовой электродинамике, с флукту-ациями вакуума. Рассмотрение данного эффекта выходит за рамки нашего курса. Можно лишь отметить, что современная квантовая электродинамика дает превосходное количественное описание такого расщепления. [36]
Отметим, что соотношение (5.240) применимо к описанию свободной энергии плазмы в приближении хаотических фаз. Специфика плазмы здесь проявляется в следующем. Во-первых, в квазинейтральной плазме среднее электромагнитное поле равно нулю, и, следовательно, полное электромагнитное взаимодействие есть взаимодействие с флук-туационным электромагнитным полем. Во-вторых, для ионизованной плазмы, к которой применимо приближение хаотических фаз, вклад длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в свободную энергию является основным. Другими словами, формула (5.240) содержит полную поправку к свободной энергии идеальной плазмы за счет взаимодействия в приближении хаотических фаз. [37]
Во всех других случаях величина 3) ( Q) равна нулю. Будем рассматривать вклад флуктуационного электромагнитного поля в часть свободной энергии, зависящую от определенных макроскопических параметров, которые характеризуют неоднородности в системе. Тогда применимость формулы (5.240) оказывается связанной с возможностью пренебречь зависимостью диэлектрической проницаемости неоднородной системы от такой части флуктуационного электромагнитного поля, которая обусловливает зависимость от указанных параметров. [38]
В предлагаемой вниманию читателей книге освещаются основные положения, результаты и физическое содержание современной теории сил Ван-дер - Ваальса с учетом работ последних лет в данной области. Подробно рассмотрены ван-дер-вааль-сово взаимодействие отдельных атомов, молекул и малых частичек конденсированной фазы, силы Ван-дер - Ваальса между макроскопическими телами и между атомами и поверхностью конденсированной среды. Обсуждается физический механизм возникновения ван-дер-ваальсовых сил, роль запаздывания и квантовоэлектродинамических эффектов. Прослеживается область применимости и взаимосвязь между различными методами описания ван-дер-ваальсова взаимодействия, которые сводятся, в частности, к использованию квантовомеханической теории возмущений, к рассмотрению флуктуационной части взаимодействия типа диполь - индуцированный диполь ( или мультиполь - индуцированный мультиполь), к описанию вклада длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в термодинамические величины конденсированных тел, к использованию данных о спектре собственных электромагнитных волн в рассматриваемой системе тел для нахождения сил ван-дер-ваальсова взаимодействия между этими телами. Поскольку применение диаграммной техники к описанию ван-дер-ваальсова взаимодействия подробно освещено в литературе [1, 73, 126], в настоящей книге соответствующие методы не рассматриваются. С целью сделать изложение более простым и доступным для широкого круга лиц, включая студентов старших курсов физических и физико-химических специальностей, вопросы обоснования некоторых подходов не ставятся на первый план и иногда приводятся в тексте позже, чем формулируется и используется сам метод описания. Цитированная в книге литература довольно обширна, но все же не составляет исчерпывающий список работ. [39]
На расстояниях, больших ста или нескольких сотен ангстрем, для описания межмолекулярного взаимодействия становится существен учет запаздывания. Величина Я0 есть характерная для спектров поглощения атомов длина волны. Теория Лондона применима в случае R. В предельном случае Я0 влияние запаздывания приводит к тому, что энергия взаимодействия оказывается пропорциональной R-7. В этом предельном случае существенную роль играет вакуумное флуктуационное электромагнитное поле. Вследствие этого, если в точках ri и г2 помещены атомы, вакуумное поле будет индуцировать в этих атомах флуктуирующие дипольные моменты, значения которых в свою очередь также оказываются коррелированными друг с другом. Искомое взаимодействие представляет собой усредненное запаздывающее взаимодействие атомных диполей, индуцированных квантовым флуктуационным вакуумным полем. [40]
Таким образом, полное изменение энергии замкнутой системы за счет флуктуации в основном состоянии действительно, как и должно быть, оказывается равным нулю. При наличии в вакууме атома, молекулы или частички конденсированной фазы стационарные состояния для фотонов при учете взаимодействия отличаются от состояний свободных вакуумных фотонов. Поэтому состояния свободных фотонов являются, вообще говоря, нестационарными. Если использовать состояния свободных фотонов в качестве базисных, то можно сказать, что в основном состоянии системы частичка вакуум имеется динамическое равновесие между составляющими систему частями. При этом частичка излучает вследствие спонтанных флуктуации ее дипольного момента столько свободных фотонов, сколько поглощает их при взаимодействии с вакуумным флуктуационным электромагнитным полем. То, что выражение (3.13) пропорционально величине ( со / с) 3, тесно связано с аналогичным поведением формулы Планка для спектральной плотности энергии теплового излучения. [41]
Это обстоятельство тесно связано с известным из электродинамики результатом, согласно которому энергия электромагнитного поля в присутствии заряженных частиц содержит энергию электромагнитного взаимодействия между этими частицами. Это позволяет, с одной стороны, непосредственно использовать при построении теории ван-дер-ваальсовых сил результаты теории равновесных электромагнитных флуктуации в конденсированных средах. С другой стороны, общий характер исходных позиций приводит к возможности несколько расширить круг рассматриваемых вопросов. Результаты излагаемой теории, как мы еще убедимся, применимы не только к задачам о ван-дер-ваальсовых силах в конденсированных средах и о молекулярном взаимодействии между макроскопическими телами. Речь может идти, например, о термодинамике полностью ионизованной однородной и неоднородной плазмы, а также об энергетических характеристиках равновесного флуктуационного электромагнитного поля в электрических контурах. Возможность единого теоретического описания этих на первый взляд весьма различающихся по характеру вопросов выявляет дополнительные преимущества обсуждаемой теории и широкую область применимости ее результатов. [42]