Cтраница 2
Вопрос об энергии ван-дер-ваальсова взаимодействия полезно рассмотреть также с другой точки зрения, основываясь на выражении для энергии флуктуационного электромагнитного поля. [16]
Выше была получена формула (3.25), выражающая химический потенциал жидкости, отнесенный к единице массы, через гриновс-кие функции существующего в ней флуктуационного электромагнитного поля. [17]
Убедимся, например, что погрешность выражения (5.240) при описании ван-дер-ваальсова взаимодействия между телами связана с пренебрежением только таким вкладом в диэлектрическую проницаемость или поляризуемость системы от длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля, который приводит к зависимости указанных величин от расстояний между телами. Действительно, рассмотрим для простоты два тела, находящиеся в вакууме на расстоянии R друг от друга. Тогда удобно представить пространство разделенным на три области, две из которых занимают тела, а третья представляет вакуум между телами. Из результатов § 5.3 следует, что при решении данной задачи во всех формулах будут фигурировать только те гринов-ские функции свободных фотонов ЗУ ( со, г - г), у которых обе координаты г, г относятся к занятым телами областям. [18]
Это затруднение отпадает теперь благодаря полученным недавно [2] общим формулам для той части термодинамических величин ( в том числе для тензора напряжений) произвольной поглощающей среды, которая обусловлена флуктуационным электромагнитным полем с длинами волн X а ( а - межатомные расстояния); это поле как раз и соответствует силам, имеющим ту же природу, что и ван-дер-вааль-совы силы между отдельными молекулами на больших расстояниях. [19]
Будем представлять себе оба тела как полубесконечные области, отделенные плоскопараллельной щелью данной толщины I. Ход вычислений заключается в определении флуктуационного электромагнитного поля в такой системе, в частности - в объеме щели. [20]
Примером может служить система атомов ( 6 - полный набор переменных атомов) и электромагнитного поля. Диссипация возникает благодаря неконтролируемому взаимодействию частиц через флуктуационное электромагнитное поле. Флуктуации поля могут быть как равновесными ( приближение термостата), так и неравновесными. [21]
Развита макроскопическая теория взаимодействия тел, поверхности которых сближены до очень малых расстояний. Взаимодействие рассматривается при этом как осуществляющееся через посредство флуктуационного электромагнитного поля. Рассмотрены предельные случаи расстояний в малых и больших по сравнению с длинами волн в областях поглощения тел. При переходе к предельному случаю разреженных сред получаются ван-дер-ваальсовы силы взаимодействия между отдельными атомами. Рассмотрено влияние температуры на взаимодействие тел. [22]
Значок Дх отвечает здесь операции (5.238) и подразумевает некоторый конкретный выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля. Как уже упоминалось, выбор определения для длинноволновой части флуктуационного электромагнитного поля может варьироваться в широких пределах в зависимости от характера рассматриваемой задачи. В соответствии с этим различной оказывается в разных конкретных условиях область применимости результата (5.240), которая обусловлена тем, что вкладом длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в диэлектрическую проницаемость пренебрегаем. [23]
Здесь и везде ниже знак 6 обозначает первую вариацию величин при малом изменении диэлектрической проницаемости системы. Смысл операции Ая пояснен в (5.238) и состоит в выделении вклада длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля в ту или иную величину. [24]
Результаты (5.265), (5.282), (5.285) полезно сравнить с известными из электродинамики сплошных сред выражениями для вариации свободной энергии, химического потенциала и объемной плотности сил, обусловленных присутствием в среде монохроматического неравновесного электромагнитного поля. Подчеркнем, что формулы (5.265), (5.282), (5.285), описывающие вклад равновесного длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля, применимы для общего случая дисси-пативных сред. [25]
Ранее [1] была развита теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами, разделенными узкой щелью. Эта теория имеет макроскопический характер и взаимодействие тел рассматривается в ней как осуществляющееся через посредство флуктуационного электромагнитного поля. Самая сила притяжения вычисляется при этом как соответствующая компонента максвеллов-ского тензора напряжений электромагнитного поля у поверхности тела. [26]
В то же время при наличии диссипации, когда собственные частоты электромагнитных волн в системе комплексны, выражение (3.128), являющееся комплексной величиной, явно не имеет смысла свободной энергии. Обратимся далее к полученной выше формуле (5.264) для части свободной энергии Д / 7, которая обусловлена взаимодействием частиц конденсированной среды с равновесным длинноволновым флуктуационным электромагнитным полем. [27]
Поэтому на эффект Казимира можно смотреть с точки зрения квантовой теории поля как на явление типа поляризации вакуума электромагнитного поля, которое возникает благодаря наличию в пространстве граничных условий. Близкий по духу подход на классическом уровне использован в 168, 69 ], где проведен расчет ван-дер-ва-альсовых сил как взаимодействия, осуществляющегося через посредство классического флуктуационного электромагнитного поля. [28]
Применим полученные в предыдущем параграфе общие формулы к вычислению сил, действующих между твердыми телами, поверхности которых сближены до очень малых расстояний, удовлетворяющих лишь одному условию: они должны быть велики по сравнению с межатомными расстояниями в телах. Именно это условие позволяет подойти к вопросу с макроскопической точки зрения, в которой тела рассматриваются как сплошные среды, а их взаимодействие - как осу - 1 3 2 ществляющееся посредством флуктуационного электромагнитного поля. [29]
Во всех других случаях величина 3) ( Q) равна нулю. Будем рассматривать вклад флуктуационного электромагнитного поля в часть свободной энергии, зависящую от определенных макроскопических параметров, которые характеризуют неоднородности в системе. Тогда применимость формулы (5.240) оказывается связанной с возможностью пренебречь зависимостью диэлектрической проницаемости неоднородной системы от такой части флуктуационного электромагнитного поля, которая обусловливает зависимость от указанных параметров. [30]