Cтраница 1
Показательный закон распределения играет большую роль в теории массового обслуживания и теории надежности. [1]
Показательный закон распределения ( и только он) обладает важным свойством, рассматриваемым ниже. [2]
Показательный закон распределения применяется чаще других при исследовании надежности элементов и систем. Это объясняется рядом причин. [3]
Показательный закон распределения времени обслуживания имеет место во многих практических задачах, когда обслуживание сводится к последовательности попыток, каждая из которых приводит к необходимому результату с некоторой вероятностью. [4]
Поскольку показательный закон распределения вполне приемлемым образом соответствует большому количеству реальных систем обслуживания, а также в связи с тем, что основные характеристики систем обслуживания зависят, главным образом, не от вида закона распределения, а от среднего значения времени обслуживания, в практических исследованиях обычно используется допущение о показательности закона распределения времени обслуживания. Важно также, что эта гипотеза позволяет существенно упростить математический аппарат, применяемый для анализа систем массового обслуживания. [5]
С показательным законом распределения приходится часто сталкиваться при моделировании систем массового обслуживания. [6]
При показательном законе распределения срока ожидания пропускная способность системы не зависит от того, обслуживаются ли заявки в порядке очереди или в случайном порядке: для каждой заявки закон распределения оставшегося времени ожидания не зависит от времени, которое заявка уже стояла в очереди. [7]
Считается, что показательный закон распределения справедлив во многих случаях, например для длительности работы электронных ламп. Заметим, что в основе приведенных для вывода показательного закона эвристических соображений лежит предположение о том, что длительность работы прибора определяется колебаниями нагрузки, но не старением самого прибора. Это предположение трудно проверяемо, а иногда и неверно. Кроме того, сделано некоторое предположение о распределении вероятностей различных нагрузок, которое также легко может быть неверным, хотя бы потому, что нагрузка, возможно, не обладает статистической устойчивостью, и потому бессмысленно говорить о ней в вероятностных терминах. [8]
Эта плотность соответствует показательному закону распределения, где X-его параметр. [9]
Доказать, что при показательном законе распределения времени обслуживания распределение длительности оставшейся части работы по обслуживанию не зависит от того, сколько оно уже продолжалось. [10]
Это вытекает непосредственно из свойства показательного закона распределения, согласно которому любые сведения о том, сколько времени уже протекал промежуток времени т, распределенный по показательному закону, не влияют на закон распределения оставшегося времени. [11]
Выражение (6.20) легко преобразовывается для показательного закона распределения времени восстановления отказов ЭУ. [12]
Нетрудно видеть, что при показательном законе распределения времени t0 велика вероятность малого времени обслуживания. [13]
Следует отметить, что при показательном законе распределения срока ожидания пропускная способность системы не зависит от того, обслуживаются ли заявки в порядке очереди или в случайном порядке: для каждой заявки закон распределения оставшегося времени ожидания не зависит от того, сколько времени заявка уже стояла в очереди. [14]
Если при этом время обслуживания имеет показательный закон распределения, то поток необслуженных заявок является также потоком типа Пальма. [15]