Cтраница 4
В первом случае К содержит в качестве подполя изоморфный образ поля рациональных чисел, а во втором случае оно содержит изоморфный образ поля Fp. Так как это простое поле является наименьшим подполем в К, содержащим 1 и не имеющим автоморфизмов, кроме тождественного, его обычно отождествляют с Q или Fp, в зависимости от того, какой случай имеет место. [46]
Пусть G - Gms - мультипликативная групповая схема ( соответственно абелева схема А, над S); тогда Кег по является К. Пусть S - схема над простым полем fp и F: GaS - GaS - гомоморфизм Фробениуса аддитивной групповой схемы Ga Тогда Кег F является К. Для любой конечной абстрактной группы Г порядка п постоянная групповая схема FS является К. [47]
Если известны Fd ( х) для всех d п, то многочлен Flt ( х) можно получить из этой формулы, применяя обычный алгоритм деления целочисленных многочленов. Поэтому эти многочлены можно рассматривать над простыми полями. [48]