Cтраница 2
Поведение С ( s) вблизи прямой и1 и асимптотический закон. [16]
Эта теорема того же порядка трудности, что и асимптотический закон распределения простых чисел; ее доказательство опирается на теорию аналитических функций. Таким образом в первом приближении нечетные простые числа одинаково распределены между обеими прогрессиями. [17]
Еще одним эффектным применением тауберовой теоремы Винера служит принадлежащее Винеру доказательство асимптотического закона распределения простых чисел. [18]
Доказательство его в принципе сходно с доказательством того, что из асимптотического закона распределения простых чисел вытекает отсутствие у С ( s) нулей на прямой 9fo 1 ( гл. [19]
Поведение С ( s) кб - iusu пряной g 1 и асимптотический закон также сходится. [20]
При смешанном же волнении усредненные значения функции распределения периодов волн отклоняются от асимптотического закона Вейбулла, что требует уточнения и развития. [21]
Другими словами, вклад диаграммы (134.9) в амплитуду рассеяния следует тому же асимптотическому закону (134.8), что и вклад основной диаграммы. [22]
С тех пор, как были написаны эти строки, Ландау удалось вывести асимптотический закон распределения простых чисел из свойств С ( s) не только без применения теории аналитических функций, но и совершенно независимо от общей теории Винера. И, однако, это не дает права назвать его доказательство элементарным, ибо оно основывается на свойствах функции С ( s), которые не только доказываются, но даже формулируются лишь с помощью теории аналитических функций. [23]
Прежде чем перейти к следствиям из теоремы Нернста, посмотрим, какие выводы относительно асимптотических законов при низких температурах можно сделать, не прибегая ни к какому новому принципу. [24]
Естественно встает вопрос: существенно ли это свойство С ( s) для справедливости асимптотического закона. [25]
Другими словами, вклад диаграммы ( 134 9) в амплитуду рассеяния следует тому же асимптотическому закону ( 134 8), что и вклад основной диаграммы. [26]
Подробно рассмотрен случай сферически симметричного движения, для которого изучено распространение слабых сферических ударных волн и асимптотический закон затухания их интенсивности на больших расстояниях от места образования. Приведены результаты численных расчетов. [27]
Изучение теплоемкости твердых тел при низких температурах показывает, что закон Дюлонга и Пти (6.4) является асимптотическим законом, справедливым только при высоких температурах. Температура Дебая Тс различна для разных веществ, но для большинства твердых тел порядка 100 - 400 К - Неприменимость закона Дюлонга и Пти к твердым телам при низких температурах обусловлена тем, что при понижении температуры уменьшаются средние скорости движения атомов кристалла и, следовательно, увеличивается соответствующая им дебройлевская длина волны. Из квантовой механики известно, что когда дебройлевская длина волны частицы становится сравнимой или превышает линейные размеры эффективной области движения, движение не подчиняется законам классической механики. [28]
Мы теперь выведем асимптотическую формулу для фг ( л:), чем будет сделан решающий шаг к доказательству асимптотического закона распределения простых чисел. [29]
Для некоторых тонких пленок характерен более медленный рост, происходящий не по логарифмическому закону, а в соответствии с асимптотическим законом. В случае тонких пленок трудности при измерениях и кратковременность эксперимента усложняют распознавание этого закона роста. [30]