Cтраница 3
Предполагается, что базисные функции разложения qi ( x) известны. В зависимости от решаемой задачи и требуемой точности приближения разложения функции (2.1) могут быть как конечными, так и бесконечными. В теоретическом плане наиболее полно на сегодняшний день разработаны случаи, когда в качестве p () используются полиномы повышающегося порядка и системы функций, ортогональные в интервале приближения. [31]
При одном факторе ( / С 1) зависимость (2.135) можно получить в виде кривой при небольшом числе опытов или расчетов и планирование смысла не имеет. К 3 целесообразно планирование экспериментов. Зависимость отклика Y от факторов ищется в виде полинома порядка пот К, переменных. Простейшим является полином первого порядка ( п 1); при этом поверхность отклика представляет собой плоскость в многомерном пространстве факторов. Адекватность модели первого порядка обеспечивается только для простейших видов зависимости (2.135), близких к линейным по каждому фактору. Чаще используются полиномы второго порядка ( п 2), позволяющие описать более сложные зависимости, в том числе имеющие один экстремум. [32]