Cтраница 2
Доказать, что полином степени k n, принимающий целые значения при п 1 последовательных целых значениях независимой переменной, принимает целые значения при всех целых значениях независимой переменной. [16]
Если Р - полином степени k, то полином Dv ( P ( T)) или имеет степень k - 1, или равен нулю. [17]
Пусть Р - полином степени п и Q ( x) eax - первообразная для Р ( х) еах. [18]
Определитель представляет собой полином степени п относительно К. Корни характеристического уравнения являются собственными значениями матрицы А. [19]
Не рекомендуется применять полиномы степени выше третьей, что делает аппроксимацию слишком жесткой, лучше уменьшить длину участка, в пределах которого осуществляется аппроксимация. [20]
В результате получаем полином степени N - 1 или N - 2, корни которого легко вычислить. [21]
Как известно, полином степени N имеет TV корней, среди которых могут быть и комплексные. Но если матрицы А и В симметричны, то, как доказывается в линейной алгебре, все N корней будут действительными. Именно этот случай представляет для нас интерес, поскольку матрицы жесткости и масс всегда симметричны. [22]
Таким образом, полином л-й степени относительно к представляется в виде произведения ( х1 - и) на полином ( п - 1 - й степени. [23]
Рассмотрим предварительно некоторый полином ге-й степени N ( X) с0 ( К - Я. [24]
Он имеет вид полинома степени т относительно К. [25]
Докажите, что всякий полином степени, не превосходящей m ( m l) l, со старшим коэффициентом, равным 1, можно представить m ( m - f - l) l параметрами, так что ( i) этот полином можно вычислить по параметрам за / n ( m l) / 2 0 ( m) умножений и ( п) параметры являются рациональными функциями от коэффициентов. [26]
Qm) - эрмитовы полиномы степени vm в нормальных координатах Qm. [27]
Отметим также, что полные полиномы степени п должны содержаться в выражениях для всех компонент перемещений. При использовании для отдельных компонент перемещений полиномов различной степени ( что встречается, например, при расчете оболочек) скорость сходимости будет определяться наименьшим порядком аппроксимации. [28]
Как известно, коэффициенты полинома степени п всегда можно подобрать так, чтобы его график проходил через заданные п 1 точек. Формула, полученная Лагранжем, дает явное выражение для такого полинома. [29]
Теорема 12.4. Вычисление значения произвольного полинома п-й степени в одной точке требует не менее nil умножений, даже если не считать входящие в него умножения, которые включают в себя только коэффициенты полинома. [30]