Cтраница 1
Полином более высокой степени потребовал бы искусственных ограничений, которые в данном случае неприемлемы. В результате получается семь неизвестных параметров: три коэффициента в каждой параболе и глубина проникания. Для определения параметров используются следующие связи: заданное граничное условие на поверхности х 0, нулевая температура и отсутствие потока тепла при х б, условия непрерывности по температуре и потоку при х 6 / 2 и два интеграла теплового баланса для каждого участка. Автор отмечает, что использование двух участков вместо одного намного улучшает точность. Гудмен и Ши [33] применили примерно такой же метод для решения задачи о плавлении бесконечной пластины, однако здесь разделение всего интервала на два участка естественно вытекает из наличия в теле двух фаз. Кроме того, дополнительным неизвестным является координата линии плавления, разделяющей участки. [1]
Для полиномов более высокой степени корни находят приближенными методами. [2]
Когда используются полиномы более высокой степени, чем третья, то бигармоническое уравнение удовлетворяется при некоторых соотношениях между их коэффициентами. [3]
Когда используются полиномы более высокой степени, чем третья, то бигармоническое уравнение (28.7) удовлетворяется только в том случае, когда на коэффициенты наложены определенные условия. [4]
Когда используются полиномы более высокой степени, чем третья, то бигармоническое уравнение удовлетворяется при некоторых соотношениях между их коэффициентами. [5]
При воспроизведении полиномов более высокой степени необходимо строить формирующее устройство, с помощью которого можно получать все слагаемые вида х у вплоть до i - - jk - 1 ( такая структура формирующего устройства предложена Л. Я. Иль-ницким [38]) в форме напряжений постоянного тока, а затем просуммировать их на отдельном операционном усилителе с умножением, где это необходимо, на х или у в форме 0, Qy. Аналогично строятся схемы для воспроизведения рациональных дробей. При этом необходимо создать формирующее устройство, аналогичное рассмотренному для полиномов, получить полином знаменателя в виде напряжения постоянного тока ( на одном ОУ, выполняющем мно-жительно-суммирующие операции и усреднение) и на втором ОУ осуществить деление числителя на знаменатель с получением результата в виде ШИМ-сигнала. [6]
В случае полиномов более высоких степеней уравнение ( а) удовлетворяется только в том случае, если между коэффициентами выполняются соответствующие условия связи. [7]
Беря для функции напряжений полиномы более высокой степени чем шестая, мы можем исследовать случаи изгиба круглой пластинки при неравномерно распределенной нагрузке. Все эти решения удовлетворительны лишь тогда, когда прогибы пластинки остаются малыми по сравнению с толщиной. [8]
Интуитивно ясно, что, когда используются полиномы более высоких степеней, тогда область, связанная с конкретным листом дерева решений, может состоять из нескольких разделимых компонент в W. [9]
Этот тип неустойчивости еще более выражен у полиномов более высокой степени. [10]
Аналогичные результаты могут быть получены и для полиномов более высоких степеней. [11]
Увеличивая число узлов т в интервалах разбиения и применяя для интерполяции подынтегральной функции полиномы более высоких степеней, можно получить еще ряд других квадратурных формул. Однако на практике они применяются редко. [12]
Если полученное уравнение регрессии адекватно, им можно пользоваться, если неадекватно, то рассчитывается полином более высокой степени и снова проверяется адекватность. [13]
Если нули окажутся лежащими по отношению к вещественной оси ближе, чем в случае 9 30, то потребуется умножение на полином более высокой степени. [14]
Попытаемся теперь применить идею преобразования качественного подхода к этому вопросу в количественный, высказанную в предыдущем параграфе относительно квадратного трехчлена, к более общему и сложному случаю - полинома более высоких степеней. [15]