Любой полином

Cтраница 2

С помощью тождеств ( 22), ( 26) и ( 27) из § 4 любой полином ( сумму произвольных произведений переменных) в алгебре Жегалкина легко привести к каноническому виду. Используя же тождества ( 22), ( 23), ( 24) и ( 25) из § 4, нетрудно любое выражение алгебры Жегалкина преобразовать в полином. Это делается точно так же, как и в обычной ( школьной) алгебре - путем раскрытия всех скобок. [16]

Первое, что бросается в глаза после введения комплексных чисел, это возможность разложить на линейные множители любой полином второй степени и найти решения любого квадратного уравнения. [17]

Разумеется, порядок корней в результате не имеет значения, Последним элементом любого аргумента для RFC должна быть единица, поскольку любой полином, эквивалентный Х / Х - R обязательно должен иметь коэффициент 1 для члена самого высокого порядка. [18]

Диаграмма любой системы линейно расположенных излучателей при соизмеримых расстояниях между ними может быть представлена в виде полинома, и наоборот, любому полиному может быть сопоставлена некоторая линейная антенна. [19]

Таким образом, мы видим, что функции из пространства S стремятся к нулю при х - со, даже если умножить их на любой полином, и то же верно для их производных любого порядка. [20]

Впрочем, существование полиномиального решения уравнения ( 1) вытекает из того факта, что оператор o ( z) d2 / 2z2 t ( z) d / dz переводит любой полином степени п в поливом той же степени. [21]

Эти полиномы наименее уклоняются от нуля на интервале ( - 1, 1), в том смысле, что максимум абсолютного значения каждого из полиномов Гп на этом интервале имеет наименьшее значение по сравнению с любыми полиномами соответствующей степени с вещественными коэфициентами и коэфициентом при высшем члене, равном единице. [22]

Из изложенного следует, что всякий аннулирующий полином Q ( z) должен делиться на Q0 ( z), и общий вид аннулирующего полинома следующий: Q ( z Qa ( z) R ( z), где R ( z) - любой полином. [23]

Следовательно, решения ( 6) являются 2 / г 1 линейно независимыми полиномами. Любой полином степени п от х, у, z, удовлетворяющий уравнению V2cp 0, может быть выражен в виде линейной комбинации этих решений. [24]

Разбивка треу. [25]

Полученные весовые коэффициенты позволяют вычислять точное значение интегралов по треугольной области от любого полинома не выше третьей степени. [26]

После того как даны определения, можно распространить на полученные пространства все результаты § 2 - 8, относящиеся к одному переменному. В частности, во всех этих пространствах определены и непрерывны операции умножения на независимые переменные ( и на любые полиномы от них) и дифференцирования. [27]

Для СП с безмассовыми частицами удается получить явные выражения в импульсном пространстве в виде хорошо сходящихся рядов. Благодаря этому нетрудно определить асимптотическое поведение СП при больших значениях импульса. Укажем, что мнимые части СП для локализуемых взаимодействий всегда растут быстрее любого полинома в любом направлении в плоскости р2, в нелокализуемых взаимодействиях они могут убывать по некоторым направлениям. В случае массивных частиц явных выражений для СП в импульсном пространстве получить не удается. [28]

Заметим, что все построения этого раздела годятся и для полиномов от одной переменной. Надо лишь учесть, что, в то время как наибольший общий делитель двух целых чисел определяется однозначно, для полиномов с коэффициентами из некоторого поля наибольший общий делитель единствен только с точностью до умножения на элемент поля. Иными словами, если g ( x) делит полиномы а0 ( х) и G. Нас удовлетворит любой полином, который делит а ( х) и аг ( х) и делится на любой их делитель. [29]

Кроме того, поскольку 5 - предел полиномов от А, он перестановочен с любым оператором, перестановочным с А. Поэтому В1 перестановочен с любым полиномом от А и, следовательно, перестановочен с В. [30]

Страницы: 1 2 3