Cтраница 4
В этой главе затронуты четыре вопроса, хотя и связанные с остальными частями книги, но не родственные между собой. В § 2 мы рассматриваем теорию обобщенных полиномов Бернштейна, в § 3 - поведение преобразований свертки в бесконечности, в § 4 - аналитический характер ядер классов II и III, в § 5 - неквазианалитические последовательности. [46]
Затем величина А1 разлагается в ряд по некоторым специально подобранным полиномам; для коэффициентов разложения получаются системы алгебраических уравнений, которые и решаются в определенных предположениях. Наиболее удобными оказываются так называемые полиномы Сонина, которые с точностью до нормировки совпадают с обобщенными полиномами Лагерра. [47]
Уточняя понятие квадратичного отклонения, введем соответствующее расстояниеД между данной непрерывной функцией f ( x) и непрерывным аппроксимирующим обобщенным полиномом Q ( x) ( вообще говоря, более простой природы), так называемое среднее квадратичное отклонение. [48]
Уточняя понятие квадратичного отклонения, введем соответствующее расстояние А между данной непрерывной функцией f ( x) и непрерывным аппроксимирующим обобщенным полиномом Q ( x) ( вообще говоря, более простой природы), так называемое среднее квадратичное отклонение. [49]
Для определения температурного поля рассматриваемой системы осуществим в (7.19) переход от изображения к оригиналу. Поскольку Фг ( s) / % ( s) ( i, / 1, 2) представляет собой отношение обобщенных полиномов относительно s, причем % ( s) не содержат постоянных, то все условия теоремы разложения выполняются. [50]