Обобщенный полином

Cтраница 2

Таким образом, можно сформулировать следующий вывод: обобщенный полином с коэффициентами Фурье данной функции обладает наименьшим, квадратичным отклонением от этой функции по сравнению со всеми другими обобщенными полиномами того оке порядка m ( ср. [16]

Примечание: полиномы Эрмита, а также упоминаемые ниже обобщенные полиномы Ляггера и введенные в § 20 сферические функции и полиномы Лежандра относятся к специальным функциям. [17]

Решение ( 8) представляет собой отношение двух обобщенных полиномов, которые удовлетворяют условиям теоремы разложения. [18]

Итак, если приближающая функция представлена в виде обобщенного полинома (19.3), то при любом виде приближения можно найти искомые коэффициенты этой функции из системы линейных уравнений. В последующих параграфах метод приближения функций будет применен к синтезу плоских и пространственных механизмов, включая и синтез гидравлических механизмов. [19]

Итак, если приближающая функция представлена в виде обобщенного полинома (19.12), то при любом виде приближения можно найти искомые коэффициенты этой функции из системы линейных уравнений. В последующих параграфах метод приближения функций будет применен к синтезу плоских и пространственных механизмов, включая и синтез гидравлических механизмов. [20]

Сдвигом и растяжением переменной такие полиномы сводятся к обобщенным полиномам Лагерра. [21]

Радиальные волновые функции водорода Rni ( r ] при п 3. сплошная линия - / О, пунктир - / 1, точки - 1 2. [22]

Лагерра, а его решения у Lvn называются обобщенными полиномами Лагерра. При v 0 получаются обычные полиномы Лагерра. [23]

Рп компакта Н, необходимо и достаточно, чтобы любой обобщенный полином Fn ( P, С), отличный от тождественного нуля, имел на компакте Н не более п нулей. [24]

Так как Ф () и 4 ( 5) представляют собой обобщенные полиномы, то их отношение ( & ( s) / sW ( s) можно разложить на бесконечную сумму простейших дробей ( см. гл. При этом необходимо, чтобы отношение этих полиномов не содержало sb, где 60 или положительное целое число. [25]

Бесконечный сходящийся степенной ряд, показатели степени которого есть натуральные числа, называют обобщенным полиномом, или полиномом бесконечно высокой степени. Иногда сокращенно будем называть его просто полиномом. [26]

В частных задачах построения наилучших равномерных приближений заданных функций алгебраическими многочленами, дробно-рациональными выражениями и обобщенными полиномами широкое распространение получили методы Ремеза [55], общая схема которых заключается в последовательном уточнении некоторыми способами ( алгоритм Балле Пуссена, - алгоритм и др. [23, 46]) набора точек чебышевского альтернанса. [27]

Как и ранее, применяя интегральное преобразование Лапласа, получаем решение для изображений в виде отношения обобщенных полиномов. От изображений к действительным функциям переходим посредством теоремы разложения. [28]

В частных задачах построения наилучших равномерных приближений заданных функций алгебраическими многочленами, дробно рациональными выражениями и обобщенными полиномами широкое распространение получили методы Ремеза [55], общая схема которых заключается в последовательном уточнении некоторыми способами ( алгоритм Валле Пуссена, Д - алгоритм и др. [23, 46]) набора точек че бышевского альтернанса. [29]

Задача о приближении функции ставится следующим образом: данную функцию / ( х) требуется заменить обобщенным полиномом Qm ( х) заданного порядка т так, чтобы отклонение ( в известном смысле) функции f ( x) от обобщенного полинома Qm ( x) на указанном множестве X х было наименьшим. При этом полином Qm ( х) в общем случае называется аппроксимирующим. [30]

Страницы: 1 2 3 4