Cтраница 1
Канонический полином этой функции содержит хотя бы одно произведение с двумя или более сомножителями. [1]
Каноническим полиномом называется конечная сумма попарно различных произведений переменных таких, что в одном и том же произведении никакая переменная не встречается более одного раза. [2]
Процесс отыскания канонического полинома, равного заданному выражению алгебры Жегалкина, мы будем называть приведением выражения к каноническому виду, а сам этот полином - каноническим видом исходного выражения. [3]
Вместо использования канонических полиномов, мы в этой задаче будем следовать другим путем, чтобы проиллюстрировать метод, который в некоторых случаях оказывается более полезным. [4]
Однозначность определения канонического полинома может быть установлена простым рассуждением. В равенстве /, / 2 одинаковые члены в правой и левой частях могут быть взаимно уничтожены. [5]
Для оценки коэффициентов канонического полинома (4.81) по данным симплекс-симметричного плана применим метод наименьших квадратов. [6]
Строя для этой функции канонический полином алгебры Жегалкина ( см. § 4), мы обязательно найдем в этом полиноме член, содержащий произведение каких-либо двух переменных xt и я /, так как в противном случае функция / 4 оказалась бы линейной. [7]
Формулы для вычисления коэффициентов канонических полиномов первого и второго порядков по данным симплекс-решетчатых планов первого и второго порядков также идентичны известным формулам. [8]
Рассмотрим последовательность расчетов на примере канонического полинома третьей степени (4.126) и / - оптимального плана третьего порядка. [9]
Представление выражения алгебры Жегалкина в виде канонического полинома мы будем называть приведением выражения к каноническому виду. [10]
Если же квадратичное описание неадекватно, следует перейти к каноническому полиному более высокой степени. [11]
Во всех случаях мы можем без труда построить шаг за шагом канонические полиномы, даже если не всегда можно записать их общее выражение столь просто, как в последнем примере. [12]
В [213] Кифером были предложены D - и G-оптимальные планы на симплексе для канонических полиномов третьей (4.32) и четвертой (4.34) степеней. В них общее число точек равно числу точек соответствующих симплексных решеток, но координаты точек в некоторой степени смещены. [13]
Решение в явной форме оказывается линейной суперпозицией неизменного ряда полиномов, а именно канонических полиномов, однозначно связанных с заданным дифференциальным оператором. Коэффициенты полиномов Чебышева входят просто в качестве весов этих полиномов. Постепенное решение уравнений для коэффициентов отдельно для каждого значения п теперь уже не нужно. [14]
Существует единый конструктивный прием, позволяющий для любого выражения алгебры Жегалкина найти равный ему канонический полином. [15]