Cтраница 2
Покажем, что тригонометрические полиномы Тп ( х) удовлетворяют условиям леммы. [16]
Доказать, что тригонометрический полином Тп ( г) степени п имеет в любой полосе Re ( z) [ о, a 4 - 2тг ] ровно 2п корней. [17]
По коэфициентам интерполирующих тригонометрических полиномов, вычисленным для двух смещенных относительно друг друга циклов измерений с равными или неравными числами отсчетов в цикле, можно определить группы коэфициентов Фурье, в которых содержится только один член ряда Фурье с амплитудой, практически отличной от нуля. [18]
Рассмотрим алгебру всех тригонометрических полиномов на б, и пусть ЛР л) обозначает банахову алгебру ( относительно sup - нормы на б), возникающую при ее замыкании в топологии равномерной сходимости на С. [19]
Написанное выражение называется обычно тригонометрическим полиномом л-го порядка. [20]
Условимся в этой главе тригонометрические полиномы называть просто полиномами. [21]
В случае, когда данный тригонометрический полином является суммой только косинусов, очевидно, что все yk или все х равны нулю. [22]
Представление процесса в форме тригонометрического полинома используется и для получения информации о спектральном составе процесса по результатам отдельных измерений. Порядок полиномов ограничивается, как правило, погрешностью измерения. При этом отбрасывают те члены полученных полиномов, максимальное значение которых меньше погрешности измерения. [23]
Произведение двух тригонометрических полиномов есть тригонометрический полином ( см. Натансон tM - 15 стр. [24]
Иными словами, определенные члены тригонометрического полинома могут быть поставлены в соответствие с геометрическими отклонениями соответствующего порядка: отклонениям расположения и формы, волнистости и шероховатости поверхности. [25]
Эта формула для производной от тригонометрического полинома имеет интересные приложения. [26]
При этом установившееся состояние представляется тригонометрическими полиномами, коэффициенты которых определяются с помощью закона зависимости пути от времени применительно к перемещению полированного штока и диаграммы динамометра. Модель Гиббса и Нили дополняется и рассматриваются ее открытые вопросы относительно постоянных демфирования. В результате проведенного впервые в этой связи рассмотрения энергетического баланса, увязывающего площадь динамограммы полированного штока с динамо-граммой плунжера, предоставляется возможность определения постоянных демпфирования, то есть предварительной оценки влияния трения. [27]
Менее удобными для реализации следует считать тригонометрические полиномы, конечно, если в состав АВМ не входит достаточно большое число блоков, воспроизводящих тригонометрические функции. [28]
Функция / ( ср) представляет собой тригонометрический полином, поэтому ясно, что уравнение (16.7) либо имеет конечное число корней, либо обращается в тождество. [29]
Его доказательство основано на положительности некоторых специальных тригонометрических полиномов. [30]