Полицилиндр
Cтраница 2
Предположим, что правая часть а гомологического уравнения непрерывна в полицилиндре zj r и голоморфна внутри этого полицилиндра. [16]
Отсюда вытекает, что функции / и ф порождают один и тот же росток в каждой точке полицилиндра Рг. [17]
Мы покажем, что утверждения ( Ь), ( с), ( d) справедливы для полицилиндра л0, если псевдополином Rh ( x, и) выбран указанным выше образом. [18]
Тогда, согласно теореме о локальном описании ( теорема 3 главы III), существуют открытый полицилиндр л0 X с центром в точке ( о, о) и аналитическое множество S0 в этом полицилиндре со свойствами, перечисленными в указанной теореме. [19]
Введенное выше понятие полицилиндра позволяет, так же как и в § 2 гл. [20]
 |
Требуемое общее поглощение в студии.| Кривые поглощения в большой концертной студии.| Частотная характеристика времени реверберации большой концертной студии. [21] |
Звуко-поглотители размещаем по принципу равномерного распределения их по стенам и потолку. Потолок обработан перфорациями двух типов и полицилиндрами. Свободная часть потолка оштукатурена. [22]
Для проведения дальнейших оценок удобно ввести следующие обозначения. Пусть / - функция, непрерывная в полицилиндре z C г, голоморфная во внутренних точках и обращающаяся в нуль в центре полицилиндра. [23]
Dk и обозначается символом Z) Z) i X X Dn. В случае, если все rft r, соответствующий полицилиндр называется полицилиндром радиуса г; если г 1, то он называется единичным. [24]
При этом, формула (7.5) определяет регулярный аналитический функционал в полицилиндре UR и, тем более, во всем пространстве С. [25]
Dk и обозначается символом Z) Z) i X X Dn. В случае, если все rft r, соответствующий полицилиндр называется полицилиндром радиуса г; если г 1, то он называется единичным. [26]
Пусть W - открытая окрестность точки о, & - - множество функций, голоморфных на W и равных нулю в точке о. Тогда существуют: ( 1) аналитическое множество 5 в некотором открытом полицилиндре л с центром в точке о, порождающее в этой точке росток S / ( л и 5 зависят только от I и базиса. [27]
Полицилиндр я0, рассмотренный в теореме 3, гл. III; идеал / порождается ростками, порожденными в точке о конечным семейством функций, голоморфных в полицилиндре я0 и имеющих S0 множеством общих нулей. Так как пучок соотношений между pv и р когерентен ( см. указанную выше работу А. [28]
Для проведения дальнейших оценок удобно ввести следующие обозначения. Пусть / - функция, непрерывная в полицилиндре z C г, голоморфная во внутренних точках и обращающаяся в нуль в центре полицилиндра. [29]
S m; равенство имеет место в том и только том случае, если базис в Сот X С является от-правильным для идеала f ( S ( a f ( a))) В силу следствия 2 из теоремы 3 и замечания к этому следствию, если dim ( aj / ( a), S т, то существует такой открытый полицилиндр Pcf / XC с центром в точке ( а, / ( а)), что ( 1) проекция Sf P на пространство Ст является аналитическим множеством в проекции полицилиндра Р; ( 2) проекция 5 П Р не совпадает с проекцией Р; ( 3) замыкание в U проекции 5 П Р на Сот имеет пустую внутренность. В силу теоремы Бэра, это не может иметь места для. [30]
Страницы: 1 2 3