Cтраница 2
Расстояние от Земли до Луны Птолемей оценил, сравнивая результаты своих наблюдений с положениями Луны, вычисленными по его же теории, и получил, что среднее расстояние от Земли до Луны составляет 29 5 земного радиуса. Воспользовавшись доводами ( четырехвековой давности) Аристарха Самосского, Птолемей попытался оценить расстояние до Солнца, но, допустив грубую ошибку, получил величину, вдвое меньшую, чем у Аристарха, и в десять раз меньшую истинного расстояния. [16]
На рисунке схематически показано и отмечено цифрами /, / /, / / / положение Луны в новолуние, первую четверть и полнолуние. [17]
Луны будет меньше положения Солнца; если же оно будет больше, то отнимем их [ от положений Луны ] по долготе и [ аргументу ] широты. Таким образом, мы будем иметь время истинной сизигии, а также приблизительно и место Луны на ее наклонной орбите. Неравномерное движение Луны за один час вблизи сизигий определяется каждый раз следующим образом. [18]
Влияние лунного притяжения создает колебания уровней подземных вод с двумя полусуточными циклами, соответствующими верхнему и нижнему кульминационным положениям Луны, с амплитудами порядка сантиметров, возрастающими с глубиной залегания водоносных пластов. [19]
Влияние лунного притяжения создает колебания уровней подземных вод с двумя полусуточными циклами, соответствующими верхнему и нижнему кульминационным положениям луны, с амплитудами порядка сантиметров, возрастающими с глубиной. [20]
Интерес представляет именно вынужденная либрация, представленная правыми частями уравнений, поскольку она не затухает и определяется положением Луны в пространстве. [21]
Изучая обратимые во времени законы динамики, мы проводим различие между прошлым и будущим, между, например, предсказанием положения Луны и вычислением ее положения в прошлом. [22]
После исключения градиента возмущающей функции уравнения ( 16), ( 18) и ( 22) дают систему из 6 дифференциальных уравнений для трех составляющих положения Луны и трех компонент, определяющих ориентировку Земли. Ориентация Земли, хотя она и выражается 9 величинами ljh, в действительности определяется только тремя независимыми величинами, которыми можно, например, считать эйлеровы углы. [23]
Неизвестно, какое количество и какие именно звезды при этом использовались, но можно полагать, что это были звезды из зодиакального пояса; их долготы измерялись относительно положений Луны в моменты, соответствующие серединам лунных затмений. [24]
Доказав все это рассмотренным выше методом, мы должны коснуться того, каким образом для отдельных положений Луны после установления величин средних движений по численным значениям элонгации и положению Луны на эпицикле определить прибавляемый или вычитаемый простаферез, дающий поправку для среднего движения Луны по долготе, обусловленную происходящей от аномалии разностью. [25]
Аргумент в столбцах 1 и 2 может иметь три значения: 1) удвоенной элонгации 2rj, определяющей расстояние центра эпицикла от апогея эксцентра; 2) истинной аномалии а, дающей положение Луны на эпицикле относительно истинного апогея ( отсчитывается в обратном направлении); 3) истинного аргумента широты ш, определяющего положение Луны в плоскости ее орбиты относительно наиболее северной точки. Значения функции, соответствующие промежуточным значениям аргумента, определяются линейной интерполяцией. [26]
Определив таким образом времена новолуний и полнолуний, наблюдаемых в среднем движении, а также величины соответствующих им неравенств для каждого из светил, мы сможем легко получить время и место для истинных сизигий, а также положение Луны по широте, если сопоставим оба неравенства. Действительно, зная каждое из них, мы можем при помощи найденного простафереза определить для момента средней сизигии истинные положения Солнца и Луны и широту последней; если их положения будут соответствовать одному и тому же [ для соединений ] или диаметрально противоположному [ для оппозиций ] числу градусов, то это же время будет 474 и для истинной сизигии, если же нет, то, взяв градусы расстояния между светилами и прибавив к ним двенадцатую их часть, представляющую приблизительно величину движения Солнца, посмотрим, во сколько равноденственных часов Луна пройдет тогда в своем неравномерном движении такое же число градусов. [27]
Чтобы для положений Луны на эпицикле в наибольших и наименьших расстояниях иметь в готовности соответствующие доли полной разности, выраженные в шестидесятых, мы присоединим к приведенным таблицам 512 еще одну небольшую таблицу, содержащую числовые величины для положений Луны на эпицикле и соответствующие каждому шестидесятые доли видимых разностей из первых и вторых таблиц затмений. [28]
Думая о луне в сравнении с кругом, сделанным из бумаги, и выражая результаты сравнения в предложении, мы можем утверждать только то, что общее обоим этим предметам; мы говорим не о цвете, величине или положении луны, а только о ее форме. [29]
Кассини и Брента, озаглавленные Astronomical Tables of the luminaries ( Астрономические таблицы для светил), крайне сложны и содержат уравнения очень странные и лишенные всякого основания, так что требуется не менее дня для выполнения вычисления только для одного положения Луны. [30]