Cтраница 2
Полугруппы, ассоциированные с обобщенной грудой. [16]
Полугруппа называется периодической, если каждая одно-порожденная подполугруппа конечна. Полугруппа называется локально конечной, если любое конечное подмножество порождает в ней конечную подполугруппу. Многообразие полугрупп называется периодическим, если оно состоит из периодических полугрупп, и локально конечным, если - из локально конечных. Мы будем называть такие группы группами типа Новикова - Адяна. [17]
Полугруппа 5, элементы которой удовлетворяют тождеству Xn-Yn ( но не удовлетворяют тождеству Xn - iYn - i), называется п-ступенно нильпотентной. [18]
Полугруппы Н, елементы которой удовлетворяют тождеству Хп Уп, называется - степенно нильпотентной. [19]
Полугруппы с общими левыми кратными определяются аналогично. Хороша известно, что всякая полугруппа с общими правыми ( левыми) кратными и законом сокращения вложима в группу. [20]
Полугруппа Р инвариантна относительно внутренних автоморфизмов F. В самом деле, преобразование элемента a cldmfx посредством элементов а, с меняет в силу ( 9) только показатель у /, а преобразование посредством d, J вообще ничего не меняет. [21]
Полугруппа с левым и правым сокращениями называется двусторонне сократимой полугруппой. [22]
Полугруппа Р k раз транзитивна, и других k раз транзитивных подполугрупп в Р нет. [23]
Полугруппа Г ( Х) ГДП, представляющих директивные диалоги, регулярна. [24]
Полугруппа А является группой тогда и только тогда, когда А не содержит ( как левых, так и правых) И. [25]
Полугруппа с единицей является К. [26]
Полугруппы 1, 2, 3, 4, 6, 9 из таблицы 1 коммутативны. [27]
Полугруппа называется группой, если она содержит единицу и для каждого ее элемента существует обратный. [28]
Полугруппа 21 называется моноидом, если существует элемент ее А, называемый единицей, такой, что е х - х е х для всех х А. Полугруппы и моноиды имеют особое значение в теории языков при обработке слов. [29]
Полугруппа ( G, есть множество G с ассоциативной бинарной операцией. [30]